Discussion :

[elglantosimpatico]

Bonjour,

Suis à une prise de données, j'ai une matrice DATA contenant les données et deux vecteurs pour les axes x et y.

Cela donne le plot suivant:
http://hpics.li/e149fd1

C'est dont assez régulier et j'aimerais calculer la fonction F telle que:
DATA=F(x,y).
Une info: pour un y donné, la fonction Zy=Gy(x) est linéaire.
J'ai cru voir plein d'agorithmes mais j'y connaissant pas grand chose, je ne saurais que choisir. Donc si quelqu'un peut me renseigner, je suis à l'écoute.

Question subsidiaire, dans le cas où la fonction Zy=Gy(x) n'est pas linéaire, il y a-t-il d'autre algorithmes?

Merci d'avance.

[shaiHulud]

Bonjour,

Soit tu imposes la linéarité en le couple (x,y), soit tu calcules une regression linéaire en x pour chaque valeur de y

Pour la régression non linéaire, on utilise habituellement:
- du paramétrique : min sum (Z_i - f(X_i,theta))^2, si on spécifie une famille f(x,theta).
- du non paramétrique, avec des noyaux ou des ondelettes (par exemple http://en.wikipedia.org/wiki/Kernel_regression)

[elglantosimpatico]

Bonjour,

Je te remercie pour la réponse mais... j'ai du mal à saisir.

Serait-il possible d'avoir plus de précisions?

[elglantosimpatico]

J'ai oublié de dire quelque chose d'importante.

Pour chaque y, il y a une fonction z=g(x) qui est un droite dont je peux calculer l'équation.
De la même façon, pour chaque x, il y a une fonction z=h(y) qui est un droite dont je peux calculer l'équation.

Je peux donc avoir les équations d'un ensemble de droites composant ma surface. Cela rend-t-il plus aisé la solution?

[Kangourou]

salut,

ça ne serait pas un problème de régression linéaire multiple ? Finalement tu cherches les coefficients d'une surface dans le repère(x, y, F(x,y)).

Avec un modèle linéaire simple, le problème nécessite de trouver 4 paramètres :
F(x,y) = a + b*x + c*y + d*x*y

A priori ça peut se résoudre via la fonction mldivide.

A+

[elglantosimpatico]

Bonjour,

Oui, c'est cela, avec peut être d=0. J'ai regardé la fonction mldivide, en quoi cela peut-il m'adier?

[Jerome Briot]

J'ai regardé la fonction mldivide, en quoi cela peut-il m'adier?

=> Ajustement aux moindres carrés de courbes et de surfaces