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  1. #1
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    Par défaut Variance : deux formules

    Hello

    J'ai un bug dans une formule :

    La variance basique se calcule comme suit :



    Dans des notes prises il y a quelque temps j'ai trouvé la formule :



    Cette seconde formule est elle correcte ?

    Merci d'avance

  2. #2
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    Variance

    Voici l'expression de la variante dans matlab

    Code :
    1/(n-1)*sum((x-mean(x)).^2)
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  3. #3
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    Etonnant comme formule

  4. #4
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    Citation Envoyé par tanaka59 Voir le message
    Etonnant comme formule
    Laquelle, celle du wikipedia ou bien celle que j'ai donnée ?
    Code :
    1
    2
    3
    4
    x=1:10;
    v1=var(x)
    
    v2=1/(numel(x)-1)*sum((x-mean(x)).^2)
    Code :
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    v1 =
    
        9.1667
    
    
    v2 =
    
        9.1667
    Si tu trouves ma réponse utile, n'oublies pas de voter pour ce me message

  5. #5
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    Celle de matlab

  6. #6
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    Citation Envoyé par tanaka59 Voir le message
    Celle de matlab
    Moi je la trouve normale, en fait matlab utilise the sample standard deviation et non pas Standard deviation of the sample. Cette correction (utilisation de n-1 à la place de n) est connue sous le nom de Bessel's correction.
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  7. #7
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    Ha attention la ce n'est plus pareil , car sinon on devrait parler de variance corrigé , on fait comme ci on ne considérai pas un individu :/


  8. #8
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    La formule avec le dénominateur n-1 est dû à la théorie de l'estimation statistique qui te dit que lorsque tu cherches à estimer la vraie valeur de la variance de la population à partir d'un échantillon (une partie de la population) ; alors la formule avec le dénominateur n-1 te donne une estimation plus précise de cette vraie valeur que la formule avec le dénominateur égal à n.
    Les balises code
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    Si vous souhaitez contribuer à la rubrique SAS, contactez-moi ou tout autre membre de l'équipe BI par MP.

  9. #9
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    Citation Envoyé par tanaka59 Voir le message
    Hello

    En l'état cette formule seule est fausse . On doit donc diviser ici par (n-1) pour avoir une formule juste (qui est la variance corrigé) .

    Merci

  10. #10
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    Salut tanaka59,

    dans tous tes messages, je crois que tu confonds la variance de la population (inconnue) et ses estimations à partir d'un échantillon (connu). Sauf cas particuliers de population, toutes les formules d'estimation sont "fausses" au sens où elles ne donnent pas la valeur de la variance de la population. Fais bien attention aux deux notions, c'est primordial. La variance de la population n'est pas connue et n'est pas calculable : il n'y a pas de formule.

  11. #11
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    Citation Envoyé par Aleph69 Voir le message
    Salut tanaka59,

    dans tous tes messages, je crois que tu confonds la variance de la population (inconnue) et ses estimations à partir d'un échantillon (connu). Sauf cas particuliers de population, toutes les formules d'estimation sont "fausses" au sens où elles ne donnent pas la valeur de la variance de la population. Fais bien attention aux deux notions, c'est primordial. La variance de la population n'est pas connue et n'est pas calculable : il n'y a pas de formule.
    Oui tout a fait j'ai été pollué par les formules de variances corrigés

    Belle bourde n’empêche

    PS : on estime , on ne donne jamais la vrai valeur sauf cas particulier comme tu le dis.

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