Discussion :

[gigi_dev]

Bonjour,

j'ai 1000 points dans le plan (p(x,y)). Leurs representation dans l'espace est change au cours de temps. j'ai besoin de tracer leur direction principale. POur cela j'ai utilise le PCA sous matlab pour extraire les composantes principales (les deux nouvelles axes).

Code :

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x=randn(1000,1)
y=randn(1000,1)
 
[coefs,scores] = princomp([a,b]);

Scores representent les coordonnes de donnees dans la nouvelle base (composee par les composantes principales)
J'ai besoin de tracer une ellipse autour des points avec l'orientation possible. j'espere que mon explication est claire. merci de m'aider surtout comment degager l'orientation de l'ellipse.

[gigi_dev]

J'ai trouvé la solution.

Code :

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X(1:2,:)=randi(2,1000);
 
 
[coefs,scores,variances,t2] = princomp([X(2,:);X(1,:)]');
  %% tracer l'ellipse verte.
phi = linspace(0,2*pi,50);
cosphi = cos(phi);
sinphi = sin(phi);
 
 
    xbar = sum(X(2,:))/N;
    ybar = sum(X(1,:))/N;
 % j'ai choisi la taille moi meme
% normalement le grand axe= la valeur propre1
%le petit axe =la valeur propre 2.
    a = 90/2;
    b = 20/2;
 
    theta = acosd(coefs(1));
    R = [ cos(theta)   sin(theta)
         -sin(theta)   cos(theta)];
 
    xy = [a*cosphi; b*sinphi];
    xy = R*xy;
 
    x = xy(1,:) + xbar;
    y = xy(2,:) + ybar;
 
    plot(x,y,'y','LineWidth',2);
 
   hold off
drawnow

[shaiHulud]

Bonjour,

Si on parle bien d'une ellipse de confiance autour du nuage de points, je pense qu'elle est symétrique par rapport aux axes et donc ne dépend pas de l'orientation.

[gigi_dev]

si j'ai compris ta remarque, puisque les points bouge en x et en y au cours de temps, j'ai besoin d'avoir la direction majuer de ces points et donc on peut tracer une ellipse dans l'orientation est egale a l'orientationde ce nuage de point.

[shaiHulud]

Ce que je veux dire c'est que les ellipses de confiance en ACP ont pour axes les facteurs principaux de l'ACP, si bien que l'ellipse a ces facteurs pour axe de symétrie.

Ca a l'air d’être ce que tu dis, mais j'ai des doutes ;-)