Discussion :

[Imène_23]

bonsoir

Je suis un peu bloqué avec un truc sous matlab, j'utilise une formule où il y a exponentielle (X) mais le soucis c'est que le X peux prendre des valeurs jusqu'a 1000 voire plus donc ca me donne comme résultas NAN "not a number" ou encore l'infini,
comment je peux résoudre mathématiquement ce problème pour le simplifié.

Merciii

[Aleph69]

Bonsoir,

il faudrait écrire ce que tu cherches à calculer pour t'aider au mieux. En général, c'est assez fastidieux.

En première approche, tu peux essayer d'écrire X sous la forme d'une somme :

X=X1+X2+...+XP,

puis d'utiliser la décomposition

exp(X)=exp(X1)*exp(X2)*...*exp(XP),

mais ce n'est pas dit que cela fonctionne car même en choisissant les Xi assez petits pour que exp(Xi) reste calculable, il est toujours possible que le produit des exp(Xi) soit trop grand pour le calculateur.

Pour information, le plus grand X pour lequel exp(X) est calculable est donné par

Code :

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log(realmax)/log(exp(1)).

Si cela ne fonctionne toujours pas, il faut traiter à part les puissances de 10. Par exemple, pour calculer exp(1000), on fait

exp(1000)=exp(500+500)=exp(500)*exp(500).

Sous matlab, j'obtiens

Code :

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exp(500)=1.4036e+217

mais

Code :

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exp(500)*exp(500)=inf

Or, à la main, on voit bien qu'on a

exp(500)*exp(500)=1.4036e+217*1.4036e+217=(1.4036*1.4036)e+(217+217)=(1.4036*1.4036)e+434

Or, sous matlab, tu n'auras pas de problème pour calculer le carré de 1.4036.

Moralement, tu obtiens une fonction qui ressemble à celle-ci. Je ne l'ai pas optimisée et elle peut comporter des bugs. De plus, elle renvoie le résultat sous forme d'une chaîne de caractères, il faudra t'en débrouiller.

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function[expx] = myexp(x)
 
% recuperation de l'argument maximum de l'exponetielle
xmax = log(realmax)/log(exp(1));
% on ecrit x=c*xmax+r
n = floor(x/xmax); % c'est un entier
r = x-n*xmax;
% on a exp(x)=exp(n*xmax+r)=exp(n*xmax)*exp(r)=exp(xmax)^n*exp(r)
% on a exp(xmax)=ae+b
strxmax = sprintf('%0.5g',exp(xmax));
ind_plus = findstr(strxmax,'+'); % on cherche où se trouve le signe plus
a  = strxmax(1:ind_plus-2); % on enlève 2 car deux caractères : 'e+'
b = strxmax(ind_plus+1:end); % la puissance de 10
% on a
% exp(x)=exp(xmax)^n*exp(r)=(ae+b)^n*exp(r)=exp(r)*(a^n)e+(nb)=de+(nb)
strd = sprintf('%0.5g',exp(r)*str2num(a)^n);
ind_plus = findstr(strd,'+');
nb  = n*str2num(b);
expx = [strd(1:ind_plus-2) 'e+' num2str(nb+str2num(strd(ind_plus+1:end)))];

Sur ma machine, la fonction ne permet pas d'aller au-delà de

Code :

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myexp(99997)
 
ans =
 
1.3981e+43428

C'est dû à l'implémentation mais j'espère que cela te suffira.

Pense quand même a envoyé l'expression que tu cherches à calculer, on peut peut-être contourné le problème intelligemment, ce qui t'évitera de manipuler des chaînes de caractères.

[FR119492]

Salut!

il y a exponentielle (X) mais le soucis c'est que le X peux prendre des valeurs jusqu'a 1000

Si tu nous expliquais pourquoi tu veux faire ce calcul, nous pourrions t'expliquer pourquoi ça ne marche pas. En attendant, regarde la norme IEEE 754, qui est une des premières choses que l'on devrait enseigner aux futurs informaticiens.
Jean-Marc Blanc