Discussion :

[sluke]

Bonjour,

Je bloque sur un problème purement mathématique. Je suis apparemment trop rouillé en math pour le résoudre.

Voici mon problème :
J'ai une bande de fréquence qui va de 300Hz à 3000Hz. Il faut que je découpe cette bande en 33 parties suivant une échelle logarithmique. J'aimerai donc connaitre les bornes de chaque bande.

J'ai trouvé pas mal de chose sur le net traitant des échelles logarithmiques mais je n'ai rien trouvé qui me donne les bornes que je recherche.

Quelqu'un peut-il m'aider sur ce point ?

[dev_ggy]

Ce que je ferais:

ta valeur d'incrémentation de ton echelle
A=(ln(300)-ln(3000))/34

Les bonnes sur l’échelle logarithmique.
B(N+1) = B(N) + A
B(0) = ln(300)
B(34) = ln(3000)

N B exp(B)
0 5,70 300,00
1 5,77 321,02
2 5,84 343,51
3 5,91 367,58
4 5,97 393,34
5 6,04 420,90
6 6,11 450,39
7 6,18 481,95
8 6,25 515,72
9 6,31 551,86
10 6,38 590,53
11 6,45 631,90
12 6,52 676,18
13 6,58 723,56
14 6,65 774,26
15 6,72 828,51
16 6,79 886,56
17 6,86 948,68
18 6,92 1 015,16
19 6,99 1 086,29
20 7,06 1 162,40
21 7,13 1 243,85
22 7,19 1 331,01
23 7,26 1 424,27
24 7,33 1 524,07
25 7,40 1 630,86
26 7,46 1 745,13
27 7,53 1 867,41
28 7,60 1 998,25
29 7,67 2 138,27
30 7,74 2 288,10
31 7,80 2 448,42
32 7,87 2 619,98
33 7,94 2 803,56
34 8,01 3 000,00

Le calcule est fait avec le log 2 tu peux le faire avec n'importe quel base de log.
Cela te convient ?

[sluke]

C'est royal ce que tu m'as fait dev_ggy !

Par contre, j'hésite entre un log 2 et un log 10 pour tout ce qui est fréquence. J'avoue manquer d'info sur le sujet.

J'ai trouvé ceci :

http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9cade_%28physique%29

En fait, j'essaie d'implémenter ceci (voir lien pdf):
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc...10.1.1.16.2893

[dev_ggy]

Concernant ton choix entre Log et ln. Cela ne change rien à ton découpage.



Indice B(N) pour ln B(N) pour Log exp(B_2(N)) 10^B_10(N)
1 5,703782475 2,477121255 300,00 300,00
2 5,771505566 2,506533019 321,02 321,02
3 5,839228657 2,535944784 343,51 343,51
4 5,906951748 2,565356549 367,58 367,58
5 5,974674839 2,594768314 393,34 393,34
6 6,04239793 2,624180078 420,90 420,90
7 6,11012102 2,653591843 450,39 450,39
8 6,177844111 2,683003608 481,95 481,95
9 6,245567202 2,712415372 515,72 515,72
10 6,313290293 2,741827137 551,86 551,86
11 6,381013384 2,771238902 590,53 590,53
12 6,448736475 2,800650666 631,90 631,90
13 6,516459566 2,830062431 676,18 676,18
14 6,584182657 2,859474196 723,56 723,56
15 6,651905748 2,888885961 774,26 774,26
16 6,719628839 2,918297725 828,51 828,51
17 6,78735193 2,94770949 886,56 886,56
18 6,855075021 2,977121255 948,68 948,68
19 6,922798112 3,006533019 1 015,16 1 015,16
20 6,990521203 3,035944784 1 086,29 1 086,29
21 7,058244294 3,065356549 1 162,40 1 162,40
22 7,125967385 3,094768314 1 243,85 1 243,85
23 7,193690476 3,124180078 1 331,01 1 331,01
24 7,261413567 3,153591843 1 424,27 1 424,27
25 7,329136658 3,183003608 1 524,07 1 524,07
26 7,396859749 3,212415372 1 630,86 1 630,86
27 7,46458284 3,241827137 1 745,13 1 745,13
28 7,532305931 3,271238902 1 867,41 1 867,41
29 7,600029022 3,300650666 1 998,25 1 998,25
30 7,667752113 3,330062431 2 138,27 2 138,27
31 7,735475204 3,359474196 2 288,10 2 288,10
32 7,803198295 3,388885961 2 448,42 2 448,42
33 7,870921386 3,418297725 2 619,98 2 619,98
34 7,938644477 3,44770949 2 803,56 2 803,56

C'est un peu compact, mais si tu arrive à lire, le découpage en ln(log 2) est le même que pour log(log 10). Je n'ai pas encore lu le pdf.

[sluke]

S'il n'y a pas de différence, tant mieux.

Merci dev_ggy pour ton aide.