Discussion :

[M.Max]

Bonjour à tous,

Dans cet article http://www.cs.ucr.edu/~eamonn/LogicalShapelet.pdf est réalisé un calcul de corrélation entre deux séries temporelles n'ayant pas la même longueur (Page 2, formule 3).

Après quelques recherches j'ai du mal à me faire une idée de la robustesse de cette approche. Qu'en pensez-vous ?

[souviron34]

en fait, de ce que je comprend, c'est ce qui est expliqué plus bas :

To achieve this, the shorter time series is slid against the
longer one to find the best possible alignment between them. We
call this distance measurement the subsequence distance and define
it as sdist(x; y) = .... (3)

In the above definition y and y denote the mean and standard
deviation of m consecutive values from y starting at position l+1.
Note that, sdist is not symmetric.

Pour ce qui est de la robustesse, comme ils introduisent un ouveau concept, relativement difficile à dire comme ça...

Je suppose (j'ai la flemme de regarder plus précisément) que étant une mesure statistique de distance (somme des min), c'est valable et robuste dans la mesure où on accepte cette notion...

Maintenant, je laisse à des spécialistes de la question le soin de répondre plus précisément..

[M.Max]

Pour ce qui est de la robustesse, comme ils introduisent un ouveau concept, relativement difficile à dire comme ça...

Je suppose (j'ai la flemme de regarder plus précisément) que étant une mesure statistique de distance (somme des min), c'est valable et robuste dans la mesure où on accepte cette notion...

In fine ça ne me semble pas utilisable tel quel. Ils utilisent cette approche sans aucune démonstration ni test empirique (indépendamment de la méthodo globale).

Merci pour ta réponse souviron.

[Alexis.M]

Il me semble qu'il y a une petite erreur dans la formule (3) ce devrait être un
max et non un min.

En dehors de cela je ne vois pas de problème avec cette mesure de distance (ou de corrélation) hormis le fait qu'elle suppose que les deux séries sont échantillonnée à la même échelle de temps. Et qu'il ne s'agit pas de savoir si
deux séquences se ressemblent mais plus de savoir à quel point la séquence la plus courte peut être considérée comme une sous séquence de la plus grande.

[Aleph69]

Bonjour,

pour commencer la distance définie dans le papier n'est pas une distance. Ensuite, le coefficient de corrélation peut se comprendre comme suit. On dispose de deux séries temporelles X et Y de longueurs respectives n et m avec m<=n. Pour chaque sous-suite X' de X de longueur m au sens de la définition 1, on calcule le coefficient de corrélation C(X',Y) défini par la formule 1. Le coefficient de corrélation C_s(X,Y) est alors défini comme le minimum parmi les valeurs C(X',Y). Ainsi, toute une partie de X est totalement ignorée et Y sera corrélée de la même manière avec toutes les séries qui auront en commun la même sous-suite X' de longueur m qui minimise C(X',Y). A priori, intuitivement, je dirais donc que cette mesure perd d'autant en signification/robustesse que m est petit devant n mais c'est à explorer. A part cela, la définition d'une série temporelle me paraît un peu légère et la notion de continuité évoquée dans la définition 1 n'est pas clair alors que c'est justement les régularités des séries X et Y qui devraient intervenir dans la définition de la corrélation.