Discussion :

[belton3]

Bonjour(-soir) à tous,

Je me permet de solliciter votre aide car solliciter la mienne s'avère être un échec cuisant... ^^
J'ai besoin d'interpoler une courbe qui possède plusieurs valeurs de x identiques, ou à défaut qui effectue des "retours" sur elle même (ex. en image).

J'aimerais par exemple obtenir la courbe ci-dessous pour des valeurs de x allant de x=0:0.1:10;

J'ai essayé une bonne partie du lexique MATLAB (les 'interp', 'spline', 'griddata', 'triscatteredinterp', 'pchip', 'ppval', etc...), mais je n'y arrive toujours pas...
Accessoirement, en chaque point (x,y) j'ai une valeur de z correspondante, que j'aimerais interpoler en même temps....

Bref, y a-t-il une solution simple ou une fonction permettant de réaliser cela?

La courbe fournit en exemple est obtenue avec:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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x = [0 2 5 8 6 9 3 2 5 7 8 9 6 7 2 9];
y = [22 20 19 16 15 14 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1];
figure(1); plot(x,y,'ro-'); axis([-1 10 0 25])

Merci beaucoup de votre aide!

[Invité]

Bonsoir,

Tu souhaites interpoler cette courbe selon quoi ?
Que cherches-tu à obtenir précisément ?

[belton3]

Je cherche à interpoler selon x... d'où mon incapacité récurrente à y arriver...^^

Il y aurait donc plusieurs valeurs de y pour chaque x, par exemple pour x = 4 il devrait y avoir 5 valeur de y (une pour chaque segment)....

Est-ce possible de faire ça?

[Jerome Briot]

Une solution consiste à inverser les coordonnées x et y :

Par exemple :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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x = [0 2 5 8 6 9 3 2 5 7 8 9 6 7 2 9];
y = [22 20 19 16 15 14 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1];
 
yi = linspace(min(y), max(y), 100);
 
xi = interp1(y,x,yi);
 
figure 
 
plot(x,y,'ro-',xi,yi,'b*'); 
 
axis([-1 10 0 25])

Voir la première image attachée.

Néanmoins avec cette solution, tu ne maîtrise pas les valeurs de xi.
Tu ne peux pas par exemple fixer xi = 5

Si tu souhaites connaître toutes les valeurs de y pour lesquelles x = 5 (voir la deuxième image attachée), il suffit de faire une recherche classique de 0 sur la courbe x = f(y) décalée de -xi (voir la troisième image attachée)

[belton3]

Bonjour,

Merci de ta réponse. Il n'y a donc aucun moyen simple de réaliser des interpolation sur ce type de courbe...?

J'ai trouvé une manière foireuse de le faire, mais ce n'est pas très satisfaisant... En fait j'interpole chaque partie "continue" de la courbe (entre deux points d'inflexion selon y obtenue en cherchant les zeros de la dérivée...), puis je concataine ces différentes parties... il y a en revanche des discontinuités à chaque point d'inflexion au final...

Bref, toujours pas trouvé d'algo. robuste... ^^

[pseudocode]

Il n'y a donc aucun moyen simple de réaliser des interpolation sur ce type de courbe...?

Si bien sur. Le plus simple c'est de passer en formulation paramétrique: f(t) = (x,y,z).

Cette nouvelle fonction n'ayant qu'un seul paramètre (une seule dimension), son interpolation est assez simple: f( u ) = ... + a*f( T-1 ) + b*f( T ) + c*f( T+1 ) + ...

Je te conseille de prendre comme paramètre "t" comme étant la distance parcourue le long ta ligne brisée.

[belton3]

Bonsoir pseudocode,

Merci!! J'y suis arrivé en utilisant l'algo. des courbes paramétrique! C'est un peu compliqué de calculer les coefficients pour chaque 'segment' lorsqu'il y a beaucoup de points (~10^6 pour l'utilisation que j'en ai), mais cela marche en effet très bien en prenant la longueur du segment comme 4ième paramètre!

Merci beaucoup de votre aide et de votre réactivité!!

à bientôt

[Jerome Briot]

Pourrais-tu nous montrer le code que tu as utilisé ?