Discussion :

[hl037]

Bonjour, je travaille actuellement sur un programme de dessin vectoriel, et je suis amené à tester si un point appartient ou non à une forme. Pour les forme simple comme rectangle, cercle etc. c'est relativement simple, mais dés qu'on attaque les paths... ça ce corse...
Chaque chemin ne peut être constitué que de segment, et de courbe de Bézier quadratique et cubique. Je cherche donc un algo ou une piste de recherche pour pour tester si un point appartient à un path. Si possible, je préfèrerais que celui-ci soit expliqué (mathématiquement), car mon but est avant tout de le comprendre.

Merci d'avance!

[pseudocode]

Le plus simple a mon sens c'est d'approximer les courbes par des segments et utiliser les algos usuels d'inclusion point/polygone.

Pour une méthode exacte de résolution, tu peux lire le papier "Inclusion test for curved-edge polygons" qui résout le problème en faisant une décomposition de la surface en pseudo-triangles positifs/négatifs (un peu comme pour le calcul de l'aire par la methode de Stokes)