Discussion :

[elendril]

Bonjour, je suis en train d'essayer de coder mon propre, et modeste, moteur physique pour un jeu video. Pour l'instant j'ai juste implémenté la gravité à l'aide de la seconde loi de Newton, maintenant j'essaye de simuler le rebond.

Dans mon simulateur, j'ai une balle à laquelle je donne une position initiale, une vitesse initiale, une masse, un rayon, une élasticité ainsi que le milieu dans lequel elle trouve. Son élasticité, qui est une valeur comprise entre 0 et 1, va influer sur l'amplitude des rebonds : plus c'est proche de 1, plus les rebonds vont être importants.
Ce que je fais concrètement pour l'instant, c'est que lorsque je détecte une collision avec le sol, je réinitialise les conditions initiales comme suit :
- pos0 = position actuelle
- speed0.x = vitesse en x actuelle
- speed0.y = -(vitesse en y actuelle) * élasticité
- t0 = 0

C'est la vitesse initiale ici qui me permet de déclencher le rebond. Alors ça marche très bien en y, seul problème pour l'instant, comme je n'ai que le poids qui s'applique, me balle ne s'arrête jamais en x !
Il faut encore implémenter les frottements du sol (pour l'instant je néglige ceux de l'air). C'est là que je commence à sécher un peu. Voici un schéma :



Déjà j'aimerais savoir si j'ai bien représenté la Réaction ? Et ensuite est-ce bien cela qui va permettre de décroitre progressivement Vx ? Comme c'est une force ponctuelle ça me perturbe un peu... Aussi comment calculer le vecteur R ? Rn est-il toujours égal à P ?
Tout ce que je sais c'est que Rt = k*Rn, avec k dépendant de la nature des matériaux.

Enfin voila, si vous avez des indications à me donner pour terminer cette histoire de rebonds, je suis preneuse ^^

[prgasp77]

Bonjour,
tel que tu as modélisé le rebond, les forces de frottement sont effectivement sans effet, puisque de durée nulle. Ce que tu peux faire, c'est multiplier la vitesse en x par une constante proche (mais inférieure) à 1. Cela émulera un contact avec le sol prolongé.

Note tout de moins que dans la réalité, les frottements de l'air ne sont pas négligeables par rapport à ceux du sol : la balle passe le plus clair de son temps en l'air.

Finalement, tu vas avoir un problème sur le comportement de la balle à son arrêt, enfin tu verras

[elendril]

Oui c'est ça le truc en fait ^^ Je vais simuler les frottements de l'air, et les frottements du sol lorsque la balle se mettra à rouler au lieu de rebondir

Cependant juste une petite question ... imaginons une balle qui roule sur un plan incliné, Rn n'est pas égale à -P contrairement à sur un sol horizontal, mais par contre si on considère un solide et un sol indéformable, Rn + P sera forcément colinéaire à la direction de la pente non?
Du coup Rn = Pcos(a) avec a degré de la pente par rapport à l'horizontale.

[Alexis.M]

Ne faut-il pas en plus prendre en compte le fait, en dehors des frottements, que le sol absorbe une certaine quantité de l'énergie cinétique ?

[Aleph69]

Bonjour,
ce petit document pourra sûrement t'être utile même s'il ne répondra sûrement pas à toutes tes questions :
http://www.lmm.jussieu.fr/~hoepffner..._tp4correc.pdf
Concernant la modélisation proprement dite, il y a un problème classique de prépa sur les rebonds d'une balle. Je me souviens l'avoir fait en khôle mais c'est loin. A priori, l'étude de la trajectoire doit se faire en appliquant le principe fondamental de la dynamique, en résolvant les systèmes différentiels correspondants pour la vitesse et la position, et, comme le suggère Alexis, probablement en exploitant la loi de conservation de l'énergie pour déterminer la vitesse de ta balle après chaque rebond. En faisant une recherche sur google, tu devrais finir par tomber sur un exercice corrigé semblable à ce que tu souhaites faire.

[elendril]

Merci pour ce pdf très instructif Aleph. Effectivement il y a pas mal de chose à prendre en compte ... l'aérodynamique, l'énergie perdu par effet de rotation de la balle sur le sol etc ... Mais ça ce sera du bonus ^^