Ocaml Somme Des diviseurs d'un entier

[fethi510]

Bonjour,
J'essaye de faire un fonction qui me permet d'additionner les diviseurs d'un entier comme suit :

Code :

1
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let rec somme n =
  if (n mod n-1 =0) then (n-1) + somme (n-2);
  if n = 1 then 1;;

Mais je reçois l'erreur qui suit :

Code :

1
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4
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Characters 43-62:
    if (n mod n-1 =0) then (n-1) + somme (n-2);
                           ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
Error: This expression has type int but an expression was expected of type
         unit

Comment je pourrai changer le type unit ? j'ai pas compris pourquoi il prends en unit alors que la recursivité va vers l'int.
Merci de m'aider

[Ptival]

Quant à la réponse :

Code :

if cond then value;;

est un sucre syntaxique pour :

Code :

if cond then value else ();;

En effet, dans un langage fonctionnel, que la condition soit évaluée à true ou à false, il faut renvoyer une valeur d'un unique type. Si tu oublies le else, il faut bien trouver une valeur, donc OCaml avise que tu voulais utiliser le type (), qui est un peu le seul pour lequel il sait créer une valeur bidon.

Dans tous les autres cas, on écrit toujours une expression complète :

Code :

if cond then valuetrue else valuefalse;;

où valuetrue et valuefalse doivent avoir le même type, qui est de ce fait le type de l'expression if en entier.

Ici, tu veux renvoyer des entiers, donc, en suivant ton style, faire :

Code :

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let rec somme n =
  if n mod n - 1 =0
  then (n-1) + somme (n-2)
  else if n = 1
  then 1
  else 0

Ceci étant, je pense que tu t'y prends mal pour ce que tu veux faire :
- "n mod n - 1" se parenthèse probablement "(n mod n) - 1", et renvoie toujours 0. Peut-être que tu voulais écrire "n mod (n - 1)", cependant, ce n'est pas un progrès puisque cela renvoie toujours 1...
- Si tu souhaites à sommer les éléments de 0 à n inclus, une bonne façon naïve de faire est :

Code :

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let rec somme n =
  if n = 0
  then 0
  else n + somme (n - 1)

Peut-être que tu peux en dire plus sur les raisons qui t'ont fait utiliser un modulo, et ce que tu voulais vraiment calculer.

[fethi510]

Envoyé par Ptival

Quant à la réponse :

Code :

if cond then value;;

est un sucre syntaxique pour :

Code :

if cond then value else ();;

En effet, dans un langage fonctionnel, que la condition soit évaluée à true ou à false, il faut renvoyer une valeur d'un unique type. Si tu oublies le else, il faut bien trouver une valeur, donc OCaml avise que tu voulais utiliser le type (), qui est un peu le seul pour lequel il sait créer une valeur bidon.

Dans tous les autres cas, on écrit toujours une expression complète :

Code :

if cond then valuetrue else valuefalse;;

où valuetrue et valuefalse doivent avoir le même type, qui est de ce fait le type de l'expression if en entier.

Ici, tu veux renvoyer des entiers, donc, en suivant ton style, faire :

Code :

Ceci étant, je pense que tu t'y prends mal pour ce que tu veux faire :
- "n mod n - 1" se parenthèse probablement "(n mod n) - 1", et renvoie toujours 0. Peut-être que tu voulais écrire "n mod (n - 1)", cependant, ce n'est pas un progrès puisque cela renvoie toujours 1...
- Si tu souhaites à sommer les éléments de 0 à n inclus, une bonne façon naïve de faire est :

Code :

Peut-être que tu peux en dire plus sur les raisons qui t'ont fait utiliser un modulo, et ce que tu voulais vraiment calculer.

Tout d'abord , Merci pour ta reponse.
Donc ce que j'ai compris c'est que je dois renvoyer impérativement un entier soit 0 si les deux conditions ne sont pas verifiés , mais moi je veux avoir une recursivité par rapport à n qui veux dire que a chaque fois que je prends n (entier) je le divise par n-1 et je vois si le modulo = 0 et la je somme le n-1 qui est un diviseur du nombre n et ensuite sommer tous les diviseurs pour savoir si le n est un entier parfait (fonction qui suivra) :

Code :

if somme k = n then print_string " Le nombre " print_int n print_string "est parfait " else print_string  " Le nombre " print_int n print_string "n'est pas parfait ";;

Donc voila !
Alors je ne trouve pas la solution de la récursivité autrement.

Donc en utilisant la fonction comme suit:

Code :

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let rec somme n =
  if n = 1
  then 0 else if n mod n - 1 =0
  then (n-1) + somme (n-2);;

ça me renvoie la même erreure !

[prgasp77]

Envoyé par fethi510

Code :

Bonjour,

les erreurs sont légion dans cet extrait de code. Elles sont de deux types : les erreurs algorithmiques, et les erreurs de langage.

• Tout d'abord, l'algo.
  Ce que tu souhaites faire ne te retourneras jamais la somme des diviseurs d'un nombre. Ton idée est de tester chaque entier inférieur à n, et s'il est un diviseur de n l'ajouter à un accumulateur. Lorsque tu as testé tous les nombres, tu souhaites retourner la somme accumulée jusqu'alors.
  
  Dans le code ci-dessus, ta valeur de n n'est pas fixe, et en effet n modulo (n-1) retournera toujours 1. Ensuite, si l'entier actuellement testé n'est pas un diviseur de n, alors il faut tout de même faire quelque chose.
  
  Voici un algo que je te propose :
  
  Code :

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  fonction somme_diviseurs(n: entier): entier
  variables
     index: entier
     somme: entier
  début
     somme = 0
     pour index allant de 1 à n faire
        si index est un diviseur de n alors
           somme = somme + index
        fin si
     fin pour
     retourner somme
  fin.

  Évidemment, cet algo n'est pas du tout compatible avec la façon fonctionnelle de coder. Il te faut le repenser en utilisant la récursivité.
  
  
• Ensuite, le langage.
  Déjà dit : éviter d'utiliser if/then sans else tant que tu n'auras pas bien compris leur sens (voir ça comme l'opérateur ternaire en C -- :?).
  Aussi, a + f b où f est une fonction (int -> int) est une expression invalide puisque équivalente à (a + f) b.

Reprends donc ton algo à zéro, écris une première version de ta fonction, et nous t'aiderons (si tu le désires) à la perfectionner.


Cordialement,