Discussion :

[mariamou]

Bonjour a tous,

je veux ajuster mes valeurs expérimentaux a un model théorique en utilisant la méthode de moindre carrée sous matlab (le but du jeu est la comparaison des d#ts erreurs de mes valeurs exp. par rapport a chaque courbes théorique et enfin choisir celle qui possède une R a peu prés égale à 1.
j'ai déjà essaie mais je trouve pas les résultats attendus,est ce que vous pouvez me corriger mon programme SVP ,merci d'avance
Voila le code:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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x=[ 0   0.5      1       1.5      2        2.5      3        3.5     4         4.5      5        5.5      6        6.5      7        7.5      8        8.5     9         9.5      10       10.5       11     11.5       12      12.5      13       13.5      14     14.5       15      15.5     16      16.5     17      17.5      18      18.5       19      19.5       20] ;
y1=[0 8.52e-84 1.95e-57 1.82e-39 4.00e-28 2.22e-21 8.27e-18 2.99e-16 1.12e-15 1.97e-15 2.70e-15 3.26e-15 3.68e-15 3.97e-15 4.16e-15 4.28e-15 4.36e-15 4.36e-15 4.40e-15 4.43e-15 4.45e-15 4.45e-15 4.46e-15 4.47e-15 4.47e-15 4.47e-15 4.47e-15 4.47e-15 4.47e-15 4.48e-15 4.48e-15 4.48e-15 4.48e-15 4.48e-15 4.48e-15 4.48e-15 4.48e-15 4.48e-15 4.48e-15 4.48e-15 4.48e-15 ];
w= [0 5.87e-84 1.20e-57 3.06e-40 2.59e-28 1.10e-21 7.21e-18 2.21e-16 1.00e-15 2.07e-15 2.51e-15 3.17e-15 3.63e-15 4.03e-15 4.18e-15 4.25e-15 4.38e-15 4.38e-15 4.38e-15 4.38e-15 4.40e-15 4.40e-15 4.41e-15 4.42e-15 4.42e-15 4.42e-15 4.42e-15 4.42e-15 4.42e-15 4.43e-15 4.43e-15 4.43e-15 4.43e-15 4.43e-15 4.43e-15 4.43e-15 4.43e-15 4.43e-15 4.43e-15 4.43e-15 4.43e-15];
a= [0 1.82e-86 3.37e-66 2.12e-42 3.16e-31 1.23e-21 9.48e-18 1.90e-16 1.37e-15 2.50e-15 2.80e-15 3.20e-15 3.70e-15 4.10e-15 4.19e-15 4.30e-15 4.40e-15 4.40e-15 4.40e-15 4.40e-15 4.41e-15 4.42e-15 4.42e-15 4.42e-15 4.42e-15 4.44e-15 4.44e-15 4.44e-15 4.44e-15 4.44e-15 4.44e-15 4.44e-15 4.44e-15 4.44e-15 4.44e-15 4.44e-15 4.44e-15 4.44e-15 4.44e-15 4.44e-15 4.44e-15];
e1=[0 8.87e-85 1.68e-58 5.26e-40 4.56e-28 3.56e-21 8.89e-18 3.25e-16 1.22e-15 1.95e-15 2.65e-15 3.32e-15 3.75e-15 4.05e-15 4.15e-15 4.25e-15 4.25e-15 4.35e-15 4.45e-15 4.45e-15 4.45e-15 4.48e-15 4.49e-15 4.49e-15 4.49e-15 4.49e-15 4.49e-15 4.49e-15 4.49e-15 4.49e-15 4.50e-15 4.50e-15 4.50e-15 4.50e-15 4.50e-15 4.50e-15 4.50e-15 4.50e-15 4.50e-15 4.50e-15 4.50e-15 ];
e2=[0 7.45e-85 2.05e-57 2.26e-39 5.56e-29 2.89e-21 7.95e-18 3.99e-16 1.08e-15 1.58e-15 2.25e-15 3.24e-15 3.55e-15 4.00e-15 4.18e-15 4.26e-15 4.38e-15 4.38e-15 4.42e-15 4.42e-15 4.43e-15 4.43e-15 4.43e-15 4.43e-15 4.43e-15 4.43e-15 4.43e-15 4.43e-15 4.43e-15 4.44e-15 4.45e-15 4.45e-15 4.45e-15 4.45e-15 4.45e-15 4.45e-15 4.45e-15 4.45e-15 4.45e-15 4.45e-15 4.45e-15 ];
e3=[0 8.86e-83 2.20e-67 0.26e-39 4.23e-40 2.23e-21 8.23e-18 2.25e-16 1.25e-15 1.92e-15 2.90e-15 3.16e-15 3.65e-15 4.10e-15 4.20e-15 4.30e-15 4.39e-15 4.37e-15 4.42e-15 4.42e-15 4.47e-15 4.47e-15 4.48e-15 4.49e-15 4.49e-15 4.49e-15 4.49e-15 4.49e-15 4.49e-15 4.50e-15 4.48e-15 4.49e-15 4.51e-15 4.51e-15 4.50e-15 4.50e-15 4.50e-15 4.51e-15 4.49e-15 4.49e-15 4.50e-15 ];
e4=[0 6.58e-84 1.42e-57 2.44e-40 3.65e-28 1.36e-21 9.35e-18 1.45e-16 0.89e-15 2.03e-15 2.65e-15 3.28e-15 3.70e-15 3.98e-15 4.145e-15 4.29e-15 4.34e-15 4.34e-15 4.41e-15 4.44e-15 4.46e-15 4.46e-15 4.47e-15 4.48e-15 4.48e-15 4.48e-15 4.48e-15 4.48e-15 4.48e-15 4.48e-15 4.48e-15 4.48e-15 4.48e-15 4.48e-15 4.48e-15 4.48e-15 4.48e-15 4.48e-15 4.48e-15 4.48e-15 4.48e-15 ];
 
 
 
plot(x,y1,x,w,x,a,x,e1,x,e2,x,e3,x,e4,'*') %les * sont les val exp 
R=y1-w;
R1=y1-a;
R2=y1-e1;
R3=y1-e1;
R4=y1-e1;

[Jean Dumoncel]

Bonjour,
Je n'ai pas bien compris ce que tu cherches à faire?
Tu veux calculer l'erreur quadratique? Par exemple pour R, ça donnerait :

Code :

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R=sum(abs(y1-w));

[mariamou]

Merci pour votre réponse rapide.
En fait je veux choisir parmi ces courbes laquelle la plus proche de mes valeurs expérimentaux c.a.d celle qui possède un écart-type (erreur) le + proche de 1 (méthode de moindre carrée) , du cou je dois calculer l'erreur entre chaque courbe et mes val exp.
normalement il faut trouver des valeurs inférieur à 1 et après je vais les comparer pour choisir la meilleur.
franchement je ne connais pas l'erreur quadratique.

[mariamou]

correction du faute du code

Code :

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R=y1-w;
R1=y1-a;
R2=y1-e1;
R3=y1-e2;
R4=y1-e3;
R5=y1-e4;

[Jean Dumoncel]

Ce que tu décrits n'est pas exactement la méthode des moindres carrés. Pour plus d'informations, voir méthode des moindres carrés.

Ensuite, tu fais une différence entre les deux signaux, donc tu ne peux pas comparer le résultat avec 1. En faisant une différence, l'erreur sera minimale lorsque la somme des valeurs absolues des différences est minimale (ce que j'ai proposé plus haut). Si ce n'est pas ce que tu veux faire, il va falloir expliquer plus clairement ce que tu cherches à faire...

[mariamou]

merci pour le lien de wiki c'est exactement ce que je veux faire (calculer l'erreur entre val exp et chaque courbe pour choisir celle qui a l'erreur minimal)
j'ai essayée avec ce code

Code :

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S=sum(abs(R).^2);
S1=sum(abs(R1).^2);
S2=sum(abs(R2).^2);
S3=sum(abs(R3).^2);
S4=sum(abs(R4).^2);
S5=sum(abs(R5).^2);

avec R=y1-x (avec x=w ou a ou e1 ou e2 ou e3 ou e4)
j'ai obtenu des valeur de S inf à 1 .
a votre avis c'est ca l'erreur entre chaque courbe et mes val exp.
NB: ici j'ai pas une fonction f(x,y), j'ai que des matrices .

[Jean Dumoncel]

Oui, c'est un moyen de calculer l'erreur entre tes courbes et les valeurs expérimentales.

[mariamou]

merci pour votre avis ,
maintenant j'essaie de faire un model avec une fonction et non pas des matrices ,et toujours le même principe de choisir parmi les courbes théoriques celle qui a un erreur minimal, mais ça donne qu'un seul valeurs au lieu d'avoir l'erreur pour chaque courbe théorique
code:

Code :

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clc
x=1:100;
 
w=[5 10 21 28 37 43 55 68 78 82 94 90 100 ];%valeurs exp
a= [550 2000 8000 1.2e4 2.2e4 2.6e4 5.2e4 6.8e4 8.7e4 8.8e4 14e4 11.9e4 15e4];%valeurs exp
figure(2),hold on;
 
for i=10:1:20;
   f=i*x.^2+5;
hold on
    plot(x,f)%,w,a,'*r')
  y=plot(w,a,'*r');  
end
 
S=sum(abs(y-f).^2)