Discussion :

[Roland Chastain]

Bonjour !

Je voudrais apprendre à écrire des applications en mode console sous Delphi XE2. J'ai commencé un programme qui calcule le PGCD de deux nombres suivant la méthode d'Euclide. Je voudrais l'améliorer pour en faire un exemple didactique de calcul récursif. Auriez-vous des suggestions, concernant la présentation ou le contenu ?

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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program PGCD; // Calcul du PGCD par la méthode d'Euclide
 
{$APPTYPE CONSOLE}
 
{$R *.res}
 
uses
  System.SysUtils;
 
function f (a,b: Integer): Integer;
begin
  WriteLn('a=',a,' b=',b);
 
  if b = 0 then f := a
  else f := f (b, a mod b);
 
  WriteLn('a=',a,' b=',b);
end;
 
begin
  try
    f(12,16);
    ReadLn;
  except
    on E: Exception do
      Writeln(E.ClassName, ': ', E.Message);
  end;
end.

[Whiler]

Ajouter des commentaires... supprimer le second WriteLn qui me perturbe plus qu'il ne m'aide lorsque je lis la sortie console...

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function f (a,b: Integer): Integer;
begin
  WriteLn('a=',a,' b=',b);
 
  if b = 0 then            // le reste vaut-il 0 ?
    f := a                 // si oui, on a le résultat
  else                     // sinon
    f := f (b, a mod b);   // on réitère le calcul avec les valeurs b et le reste de a / b
 
//  WriteLn('a=',a,' b=',b);
end;
 
begin
  try
    WriteLn('PGCD : ', f(59160,63240));
    ReadLn;
  except
    on E: Exception do
      Writeln(E.ClassName, ': ', E.Message);
  end;
end.

[Roland Chastain]

Ajouter des commentaires... supprimer le second WriteLn qui me perturbe plus qu'il ne m'aide lorsque je lis la sortie console...

Merci pour ta réponse.

Tes commentaires sont bien faits : je vais les conserver tels quels.

EDIT

Je viens de remarquer les autres modifications.

[Whiler]

Et j'ai modifié mon source pour supprimer le IntToStr que j'utilisais... en mettant une virgule tout comme tu l'as fait pour les autres WriteLn... c'est plus homogène

[Roland Chastain]

Et j'ai modifié mon source pour supprimer le IntToStr que j'utilisais... en mettant une virgule tout comme tu l'as fait pour les autres WriteLn... c'est plus homogène

Et dans ce cas, on peut même se passer de l'unité SysUtils.

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Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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program PGCD3; // Calcul du PGCD par la méthode d'Euclide
 
{$APPTYPE CONSOLE}
 
function f (a,b: Integer): Integer;
begin
  WriteLn('a=',a,' b=',b);
 
  if b = 0 then            // le reste vaut-il 0 ?
    f := a                 // si oui, on a le résultat
  else                     // sinon
    f := f (b, a mod b);   // on réitère le calcul avec les valeurs b et le reste de a / b
end;
 
begin
  WriteLn('PGCD : ', f(59160,63240));
  ReadLn;
end.

[Whiler]

Allons plus loin... pour expliquer ce qu'est la récursivité, autant montrer en parallèle ce qui ne l'est pas

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program PGCD3; // Calcul du PGCD par la méthode d'Euclide et une autre ;o)
 
{$APPTYPE CONSOLE}
 
function fr (a,b: Integer): Integer;    // Récursif
begin
//  WriteLn('a=',a,' b=',b);
 
  if b = 0 then                         // le reste vaut-il 0 ?
    fr := a                             // si oui, on a le résultat
  else                                  // sinon
    fr := fr (b, a mod b);              // on réitère le calcul avec les valeurs b et le reste de a / b
end;
 
function fi (a,b: Integer): Integer;     // Itératif
begin
  while (a <> b) do                      // Tant que a & b diffèrent
  begin
    if (a > b) then                      // a supérieur à b ?
      a := a - b                         // si oui, 'a' vaut maintenant 'a-b'
    else                                 // sinon
      b := b - a;                        // 'b' vaut maintenant 'b-a'
  end;                                   // on retourne sur le 'while' pour retester
  fi := a;                               // on renvoit la valeur
end;
 
var
  a, b: Integer;
  r   : Char;
begin
  repeat
    Writeln('Valeur A ?');
    Readln(a);
    Writeln('Valeur B ?');
    Readln(b);
    Writeln('(r) PGCD de ', a, ' & ', b, ' : ', fr(a, b), #13#10);
    Writeln('(i) PGCD de ', a, ' & ', b, ' : ', fi(a, b), #13#10);
    Writeln('C''est fou, c''est identique ;o)');
    Writeln('Voulez-vous recommencer ? (O/N)');
    Readln(r);
    Writeln;
  until (r = 'n') or (r = 'N');
end.

et puis après, on peut montrer les gains

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program PGCD3; // Calcul du PGCD et boucle pour obtenir des temps...
 
{$APPTYPE CONSOLE}
 
uses System.Diagnostics;
 
function fr (a,b: Integer): Integer;    // Récursif
begin
//  WriteLn('a=',a,' b=',b);
 
  if b = 0 then                         // le reste vaut-il 0 ?
    fr := a                             // si oui, on a le résultat
  else                                  // sinon
    fr := fr (b, a mod b);              // on réitère le calcul avec les valeurs b et le reste de a / b
end;
 
function fi (a,b: Integer): Integer;     // Itératif
begin
  while (a <> b) do                      // Tant que a & b diffèrent
  begin
    if (a > b) then                      // a supérieur à b ?
      a := a - b                         // si oui, 'a' vaut maintenant 'a-b'
    else                                 // sinon
      b := b - a;                        // 'b' vaut maintenant 'b-a'
  end;                                   // on retourne sur le 'while' pour retester
  fi := a;                               // on renvoit la valeur
end;
 
const
  LOOP = 100000;
var
  a, b: Integer;
  v   : Integer;
  r   : Char;
  i   : Integer;
  swr : TStopwatch;
  swi : TStopwatch;
begin
  repeat
    Writeln('Valeur A ?');
    Readln(a);
    Writeln('Valeur B ?');
    Readln(b);
    Writeln('(r) PGCD de ', a, ' & ', b, ' : ', fr(a, b));
    Writeln('(i) PGCD de ', a, ' & ', b, ' : ', fi(a, b));
    Writeln('C''est fou, c''est identique ;o)');
 
    swr := TStopwatch.StartNew;
    for i := 1 to LOOP do
      fr(a, b);
    swr.Stop;
    swi := TStopwatch.StartNew;
    for i := 1 to LOOP do
      fi(a, b);
    swi.Stop;
    Writeln('Vitesses : ');
    Writeln('R : ', swr.ElapsedMilliseconds);
    Writeln('I : ', swi.ElapsedMilliseconds);
    Writeln;
    Writeln('Voulez-vous recommencer ? (O/N)');
    Readln(r);
    Writeln;
  until (r = 'n') or (r = 'N');
end.

[Roland Chastain]

Je ne connaissais pas la méthode des soustractions.

J'aime bien aussi l'idée d'ajouter un chrono. Merci pour l'exemple.

[Whiler]

C'est vraiment à titre d'exemple...

mais les dés sont pipés (pour le chrono)... sachant que les formules mathématiques utilisées ne sont pas les mêmes...

Cette méthode serait plus honnête :

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function fi (a,b: Integer): Integer;   // Itératif
begin
  while (b <> 0) do
  begin
    Result := b;                        // j'utilise Result pour ne pas déclarer une variable supplémentaire...
    b      := a mod b;
    a      := Result;
  end;
  fi := a;
end;

[Roland Chastain]

Bien vu !