Discussion :

[tachmou]

Bonjour,

Suite à la lecture de ce sujet de la FAQ, je voudrais savoir s'il est possible de spécifier à matlab - une bonne fois pour toute - d'arrondir tous les résultats de ses calculs à 10^-10 par exemple ? Et est-ce judicieux d'imposer cet arrondi ou vaut-il mieux traiter nos tests au cas par cas ?

Par exemple, dans le programme suivant (qui définit une représentation d'état quelconque et teste la commandabilité et l'observabilité du système), je m'attends à ce que les produits de ma matrice A par chacun de mes vecteurs propres soient égaux aux produits des valeurs propres associées à chaque vecteur propre par chacun de ces vecteurs propres :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function commandabilite_et_observabilite
A = blkdiag(0, -2, [-1 1 ; 0 -1], [-4 1 0; 0 -4 1; 0 0 -4], [-4 1; 0 -4], -4 )
B = [ -1  2  1; ...
       0  0  0; ...
       0  1  0; ...
       0  0  0; ...
       0  0  0; ...
       0  1  0; ...
       1  0 -1; ...
       1 -2  0; ...
       0  1  0; ...
       0  0  1]
C = [0  1  0 -1  1  0  0  0  1  1; 
     0  0  0  2  2  1  0  1 -1 -1]
dimension = size(A,2)
rang_matrice_commandabilite = rank([B A*B A^2*B A^3*B A^4*B A^5*B A^6*B A^7*B A^8*B A^9*B A^10])
rang_matrice_observabilite = rank([C' [C*A]' [C*A^2]' [C*A^3]' [C*A^4]' [C*A^5]' [C*A^6]' [C*A^7]' [C*A^8]' [C*A^9]' [C*A^10]']')
[vect, val] = eig(A);
 
A*vect==val*vect
end

Or, bien évidemment, j'obtiens :

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 0 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Je ne détaille pas, mais je m'attendais bien sûr à obtenir des "1" partout. J'ai vérifié les calculs, et effectivement le problème vient de cette précision matlab qui est mal gérée.

Quelqu'un aurait une solution simple ? Je sais qu'une solution possible est de vérifier que la différence de résultat cellule par cellule soit inférieure à epsilon (qu'on impose)... mais c'est lourd ! Il n'y aurait pas plus simple ?

Cordialement,

[EDIT] : j'ai trouvé une solution provisoire...

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

abs(A*vect-val*vect)<10^(-10)

... qui me sort mes jolis 1...

[Jerome Briot]

[EDIT] : j'ai trouvé une solution provisoire...

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

abs(A*vect-val*vect)<10^(-10)

... qui me sort mes jolis 1...

Ce n'est pas une solution provisoire... c'est la seule sous MATLAB.

Sauf à utiliser du calcul en virgule fixe avec la Fixed-Point Toolbox si je ne m'abuse...

[tachmou]

Bonjour,

Bon ok, je m'en contenterai alors. Merci.

Résolu.

Cordialement,