Calculer ses impots par fonction mathématique

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Bonjour.

Les impôts en France sont calculés grâce a un calcul à base de tranche. beaucoup de gens n'y comprennent rien, par exemple, dans l'idée d'hollande de taxer a 75% les revenus a plus de 1 millions d'euros, beaucoup imagine 750 000 euros d’impôts, alors que ca sera plus proche de 250-300 000 euros.
Les 75% n'étant appliqué qu'au dessus de 1 million.

Je trainais sur un article parlant du programme du front de gauche et je me suis dit, après tout, on doit bien pouvoir simuler ca avec des formules.

J'ai donc créé celle ci, en tenant comptes des demande du FDG :
- 100% d’impôts a 360 000 euros et plus
- une volonté d'avoir une imposition progressive
- la défiscalisation des faibles revenus.

Taux d'imposition = (revenus/300)^(1/2)-0.1
(bornés entre 0 et 100%)
Ce qui nous donne un impôts de : ((x/300000)^(1/2)-0.1)*x

Que pensez-vous de l'idée d'utiliser des formules en place de ces seuls d'impositions ?
D'un point de vue mathématique, a part la puissance 1/2, les calculs sont simplistes, et pour les logiciels d’impôts, ça serait enfantin à mettre en place.
Sans compter que n'importe quel calculatrice sait parfaitement calculer une puissance 1/2.

Ca vous tente d'essayer de trouver des courbes qui correspondent aux autres programmes ?

Pierre

PS : vous pouvez simuler les résultats à cette adresse : http://www.mathe-fa.de

[GPPro]

Tu devrais lire le bouquin de Piketty et al. sur la réforme de l'impôt (Pour une révolution fiscale, janvier 2011, La République des idées/Seuil, avec Camille Landais et Emmanuel Saez, (ISBN 9782021039412)), c'est très intéressant.

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Envoyé par GPPro

Tu devrais lire le bouquin de Piketty et al. sur la réforme de l'impôt (Pour une révolution fiscale, janvier 2011, La République des idées/Seuil, avec Camille Landais et Emmanuel Saez, (ISBN 9782021039412)), c'est très intéressant.

As tu un résumé d'un point en rapport avec le sujet ?
J'habite en Roumanie en expat, donc les bouquins français, ca ne courre pas les rues

[GPPro]

Mieux que ça : Le site web !.

En fait ils montrent dans la première partie du bouquin comment l'imposition par tranches combinée avec les différentes niches et avantages fiscaux favorisent les hauts revenus, et ils proposent l'abolition de tout ça.

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hum, j'ai un peu de mal a comprendre la différence...

Actuellement, on a des tranches, lorsque l'on gagne 100 000 euros d’impôts, on est imposé peu sur les premiers 5000, puis un peu plus sur les 10 000 suivants, etc...

la, ils imposent tout le salaire sur un pourcentage fixe selon son revenu, ce qui revient a dire que par exemple on gagnerait :
30 000 imposés a 9%, c'est a dire 2700 euros d’impôts soit 27300 euros
30 001 imposés a 10% cad : 3000 euros d’impôts et 27 000 de revenus.

C'est bien cela ?
ca me semble propice a ne pas encourager à gagner plus, et susceptible d'accentuer les effets de seuils un tel système...

[GPPro]

Il faudrait que je relise tout ça car ça fait un bout de temps que je l'ai lu...

[Jon Shannow]

Envoyé par pmithrandir

hum, j'ai un peu de mal a comprendre la différence...

Actuellement, on a des tranches, lorsque l'on gagne 100 000 euros d’impôts, on est imposé peu sur les premiers 5000, puis un peu plus sur les 10 000 suivants, etc...

la, ils imposent tout le salaire sur un pourcentage fixe selon son revenu, ce qui revient a dire que par exemple on gagnerait :
30 000 imposés a 9%, c'est a dire 2700 euros d’impôts soit 27300 euros
30 001 imposés a 10% cad : 3000 euros d’impôts et 27 000 de revenus.

C'est bien cela ?
ca me semble propice a ne pas encourager à gagner plus, et susceptible d'accentuer les effets de seuils un tel système...

Disons que c'est différent, mais pareil !
Il y a toujours des tranches, comme aujourd'hui. Et changer de tranche change le montant de ton impôt, comme actuellement.
Ton exemple s'applique aujourd'hui aussi.
Ce qui est injuste dans ce qui est proposé, c'est qu'on ne tient visiblement pas compte du foyer, uniquement du revenu. Donc, en supposant un couple de personne, l'un gagne 5500 € et l'autre 3000 €. Le premier paie 13 %, ce qui fait un revenu de 4785 €, le second est imposé à 10 % soit 2700 €. Le couple gagne donc 7485 €. Maintenant, supposons un second couple ayant les mêmes salaires, ils sont imposés de la même manière, MAIS ils ont 3 enfants ! Autant dire que le pouvoir d'achats des seconds n'est pas le même que celui des premiers. Bref, on encourage pas la natalité ! (c'est un modèle allemand,non ? Ça expliquerait pourquoi les allemands ne veulent plus d'enfants ! )

[GPPro]

Dans le bouquin ils justifient aussi le pourquoi de cette approche où les enfants ne comptent plus (mais encore une fois, c'est une lecture qui remonte pour moi ...).

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Jon Shannow, justement, le systeme actuel n'estpas du tout celui que tu décris.

Les gens sont persuadé que en gagnant 1 euros de plus, ils sont imposés sur la totalité du salaire au nouveau taux, alors que c'est juste la partie qui dépasse de la tranche qui est imposé a ce taux la.

Pour reprendre mes 30 000 euros, ils seront imposés comme suis :
5 963 => 0% =>0€
(11 896-5963) * 5.5% => 326.31
(26 420-11 896)*14% => 2033.36
(30 000-26420)*30% => 501.2

Total : 326.31+2033.36+501.20 = 2860€87
Pour une personne seule.
Pour un couple, le système change encore puisque les revenus du couple sont pris en compte, mais les quotas sont doublés(je crois).
A salaire a peu prés égal, cela ne change rien d'être imposé a deux ou tout seul.

Les enfants fournissent des exonérations d’impôts supplémentaires

J'avoue ne pas m’être trop poser la question du couple ou des enfants actuellement, il faudrait que je regarde un de ces jours.

Dans la logique, on pourrait avoir
Revenus global sur nombre de parts (2 adultes par exemple) = salaire moyen, a comparer a l'imposition et à multiplier par deux.

Exemple, un homme qui gagne 20 000 et sa femme qui gagne 40 000.
Salaire a deux, 60 000 euros, divisé par 2 personnes = 30 000 euros ce qui fait, cf ci dessus 2860 euros d’impôts par personne.
Le couple payera donc 5720€ d’impôts

Si ils ont un enfant, en partant de l'hypothèse que l'enfant compte pour 1/2 (je crois que c'est le cas), ca fait :
60 000€/2.5 = 24 000 euros imposable soit environ 2200 euros d’impôts *2 = 4400 euros.

[MiaowZedong]

Ils expliquent leur position sur le site web: http://www.revolution-fiscale.fr/le-...ert-par-enfant

Personnellement, je ne suis pas d'accord car, d'une part ils proposent un montant qui est quand même très faible, d'autre part, la politique d'encourager les familles très nombreuses, donc souvent avec femme au foyer, dans des milieux très réligieux et/où défavorisés. Je pense qu'il vaut mieux une politique qui soutient une famille équilibrée, avec 1-3 enfants par couple.

Le gens pensent souvent faire des enfants pour eux-même (et c'est tant mieux qu'ils pensent ainsi), mais pour la société, les enfants d'aujourd'hui sont les citoyens et les resources humaines de demain.

Dans le fond, l'argument-choc de Piketty et alia, c'est que les niches fiscales, abattements, possibilités d'évasion et autres exceptions ont littéralement pourri l'impôt sur le revenu. Après une petite vérification de leurs chiffres, je ne peux pas dire qu'ils aient tort. Mais je ne pense pas qu'ils s'attaquent au problème de fond: au final ils repartent sur un principe à peine différent*, en abolissant toutes le exceptions qui se sont greffées à l'actuel. Ils ne font donc rien pour empêcher le jeu politique de rajouter des nouvelles exceptions.

*Ils proposent en fait deux différences majeures: le prélévement à la source, ce qui est bien (à condition que les revenus soient déclarés bien sûrs); et le taux unique pour tout le revenu, ce qui est naïf. On ne peut pas dire, comme ils proposent de le faire, qu'une personne qui gagne €39,999 par an va subir une énorme perte de pouvoir d'achat si elle "gagne" €1 de plus (voir leur calcul).

En plus, la déclaration correctrice qu'ils proposent va instaurer une usine à gaz avec collection de moins-perçus et remboursement de trop-perçus à tout va. Le prélévement à la source devrait idéalement refleter une imposition souple, capable de calculer le taux correspondant à chaque versement.

@PMithrandir: j'ais essayé de copier-coller tes formules dans le lien que tu fournis et je n'obtiens pas du tout les résultats attendus

D'ailleurs, ta deuxième ne correspond pas à un taux d'impositions en pourcentage donné par la première, ou alors je n'ai pas du tout compris ton post

Je ne vois pas d'obstacle de fond à l'adoption d'une fonction continue pour les impôts, cela dit, ce n'est pas une simple affaire. Si l'on a des tranches presque partout, ce n'est pas un hasard, d'autant que les tranches permettent d'établir facilement des seuils et des plafonds (cela dit, on peut mettre un offset à une fonction).

Les gens qui ne comprennent pas l'imposition par tranches me font un peu rire: c'est loin d'être difficile ou obscur (les niches fiscales sont une autre histoire), même si cela devient parfois fastidieux pour les grands revenus.

[GPPro]

Envoyé par MiaowZedong

<snip>

Le gens pensent souvent faire des enfants pour eux-même (et c'est tant mieux qu'ils pensent ainsi), mais pour la société, les enfants d'aujourd'hui sont les
citoyens et les resources humaines de demain.

<snip>

Ouh là, quelle vision capitaliste de la chose... Petite matière à réflexion : dans une société où le travail se raréfie et est amené à encore plus se raréfier, peut-on réellement dire que les enfants sont une quelconque richesse ?

Au plaisir de lire le résultat de ta réflexion

[GPPro]

Envoyé par MiaowZedong

Ils expliquent leur position sur le site web: http://www.revolution-fiscale.fr/le-...ert-par-enfant

Personnellement, je ne suis pas d'accord car, d'une part ils proposent un montant qui est quand même très faible, d'autre part, la politique d'encourager les familles très nombreuses, donc souvent avec femme au foyer, dans des milieux très réligieux et/où défavorisés. Je pense qu'il vaut mieux une politique qui soutient une famille équilibrée, avec 1-3 enfants par couple.

Merci pour le lien, j'ai retrouvé l'explication. Leur vision est redistributrice : au lieu de diminuer les prélèvements en fonction du nombre d'enfants, on augmente les aides en fonction de ceux-ci.

LE problème du système actuel c'est que là encore il privilégie très largement les personnes à haut revenu, puisque in-fine le nombre de part se transforme en pourcentage et non en somme fixe.

[pmithrandir]

pour les formules, il faut :

Taux d'imposition : (compris entre 0 et 1 forcement, c'est un pourcentage)
Mettre en échelle d'abscisse de 0 a 360 000.
En ordonné de -1 a 1.
et copier la formule : ((x/300000)^(1/2)-0.1)

Au passage décocher le quadrillage en x et mettre 0.1 en pas pour y.

Pour le montant d'imposition, on a :
- abscisse de 0 a 360 000
- ordonnées de 0 a 360 000.
et formule : ((x/300000)^(1/2)-0.1)*x

Par contre, je me rend compte que ma formule n'est pas du tout bonne, puisque je prends 100% des revenus totaux a quelqu'un qui gagne beaucoup. (ce qui est relativement injuste).

Il n'en demeure pas moins que l'on peut je pense trouver une formule pour simuler les impots... il faut que j'y reflechisse encore.

[GPPro]

Prendre 100% au delà d'une certaine somme n'est pas injuste, c'est une façon comme une autre de plafonner les salaires...

Edit : waouh, vu le nombre de -1 que je me prends, il doit y avoir BEAUCOUP De gros salaires sur ce forum... Sinon l'idée n'est pas de moi, elle a été appliquée par Roosevelt par exemple (oui oui, aux US).

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Autre courbes :
taux d'imposition : ((x/300000)^(1/2)-0.1)/2
Montant de l'imposition : ((x/300000)^(1/2)-0.1)/2*x
Revenus hors impôts : x-((x/300000)^(1/2)-0.1)/2*x

Toujours borné à 360 000.
Les impôts varient entre 0 et 50% des revenus totaux.

Ce qui donne en valeur :

Code :

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Revenu   Tx     Impôts  Revenus net d’impôts
0	-5,00	0,00	0,00
5000	1,45	72,75	4927,25
10000	4,13	412,87	9587,13
15000	6,18	927,05	14072,95
20000	7,91	1581,99	18418,01
25000	9,43	2358,44	22641,56
30000	10,81	3243,42	26756,58
35000	12,08	4227,39	30772,61
40000	13,26	5302,97	34697,03
45000	14,36	6464,21	38535,79
50000	15,41	7706,21	42293,79
55000	16,41	9024,80	45975,20
60000	17,36	10416,41	49583,59
65000	18,27	11877,93	53122,07
70000	19,15	13406,61	56593,39
75000	20,00	15000,00	60000,00
80000	20,82	16655,91	63344,09
85000	21,61	18372,35	66627,65
90000	22,39	20147,52	69852,48
95000	23,14	21979,74	73020,26
100000	23,87	23867,51	76132,49

[MiaowZedong]

Envoyé par GPPro

Ouh là, quelle vision capitaliste de la chose... Petite matière à réflexion : dans une société où le travail se raréfie et est amené à encore plus se raréfier, peut-on réellement dire que les enfants sont une quelconque richesse ?

Au plaisir de lire le résultat de ta réflexion

Parler de resources humaines, ce n'est pas lié à un quelconque mode de production. Dis que j'ai un point de vue productiviste si tu veux, mais que ce soit le capitalisme libéral, le capitalisme règlementé, le mercantilisme, l'anarcho-syndicalisme, l'économie planifiée, le communisme (au sens de "de chacun selon ses capacités, à chacun selon ses besoins"), tout système requiert du labeur pour produire.

Je ne vois pas en quoi le travail se raréfie. À moins que tu ne parles que de travail musculaire, mais même là ce n'est vrai qu'à l'intérieur de nos pays developpés: je pense que dans une société de plus en plus mondialisée, nous ne pouvons pas oublier que la délocalisation, c'est le contraire de l'automatisation.

Au contraire, l'augmentation du ratio de dépendance, due à la "marée grise" des baby-boomers vieillisants, oblige les travailleurs à travailler plus (en France cela donne l'âge de la retraite repoussée et les 35h remises en question). Le besoin de travail augmente et va continuer à augmenter à cause des départs à la retraite dans les années à venir.

Je soupçonne que tu parles du taux de chômage qui augmente et des délocalisations: ce n'est pas la même chose. Nous ne parlons là pas de besoin de travail mais d'opportunité de travail. Pour que le besoin de travail soit rempli, il faut à la fois la capacité de travail (resources, humaines et non-humaines) et l'opportunité de travail. Or, le problème de fond de la délocalisation, c'est qu'on met en concurrence des travailleurs n'ayant pas du tout le même niveau de vie. Forcement, le plus défavorisé peux augmenter son niveau tout en gagnant beaucoup moins que celui qui part d'une meilleure position.

Si l'on s'en tient aux postulats de l'économie classique, pour concurrencer les travailleurs Chinois sur le marché mondialisé, il faudrait accepter un niveau de vie équivalent (ou inférieur) Ce qu'aucun politique n'osera admettre en Occident. Pourtant, il ne sert à rien de se voiler la face, à terme les Chinois et les Indiens sauront faire tous les métiers. On ne peut pas preserver les intérêts des peuples Occidentaux (ce qui n'est pas la même chose que les entreprises Occidentales) par des politiques de compétitivité, mais là je pars en hors-sujet grave, donc j'arrête.

Envoyé par pmithrandir

Par contre, je me rend compte que ma formule n'est pas du tout bonne, puisque je prends 100% des revenus totaux a quelqu'un qui gagne beaucoup. (ce qui est relativement injuste).

C'est bien le problème auquel je faisais réference Ton calcul ne recoupe pas les propositions du FDG, il fait juste tendre le taux d'imposition vers 100% lorsque les revenus tendent vers le plafond. Cela dit, tu as eu une bonne idée d'essayer, bon courage pour trouver une formule valable

[Bluedeep]

Envoyé par pmithrandir

D'un point de vue mathématique, a part la puissance 1/2, les calculs sont simplistes, et pour les logiciels d’impôts, ça serait enfantin à mettre en place.

ce n'est pas du tout notre intérêt que les logiciels sont enfantins à mettre en place; mais pas du tout.

[comtois]

Envoyé par GPPro

Prendre 100% au delà d'une certaine somme n'est pas injuste, c'est une façon comme une autre de plafonner les salaires...

D'autant plus qu'ils ne savent pas quoi en faire de cet argent !

D'ailleurs le patron de total le confirme dans cette vidéo (à environ 2 minutes)

http://www.youtube.com/watch?v=5UHzD5gub_I

http://www.youtube.com/watch?v=5UHzD5gub_I

A écouter aussi comment Serge Dassault aimerait voir la société française !

[pmithrandir]

Si vous relisez, je ne disais pas "perdre 100% au dessus d'une certaine somme", mais "perdre 100% de ses revenus totaux".


Aec le concept de courbe, il n'y a plus de tranches d'imposition, et donc le taux est valable sur TOUS les revenus.

Donc si vous prenez 100% de 360 000 euros, vous ne laissez rien a la personne pour vivre.

Dans la seconde formule, ou je tends au maximum vers un taux d'imposition de 50% des revenus, la situation est plus raisonnable.
Jusqu’à 360 000 on varie entre 0 et 50% de prélèvement sur les revenus totaux.
Si la personne gagne plus de 360 000, la rêgle suivante s'applique :
700 000-360 000 = 340 000 euros d’impôts a 100%
+ 360 000 euros d’impôts a 50% = soit 180 000 euros
= 520 000 d’impôts pour un revenu net d’impôts de 180 000 euros.

En fait, ca donne : revenus max en France = 180 000 euros par an net.
tout ce que l'on gagne au dessus va forcement à l'état.

Bien sur, ce n'est qu'un exemple avec une formule caricaturale.(bien que pas si bête que cela je trouve... et qui correspond assez a l'imposition que l'on a actuellement je pense)

[GPPro]

Envoyé par MiaowZedong

Parler de resources humaines, ce n'est pas lié à un quelconque mode de production. Dis que j'ai un point de vue productiviste si tu veux, mais que ce soit le capitalisme libéral, le capitalisme règlementé, le mercantilisme, l'anarcho-syndicalisme, l'économie planifiée, le communisme (au sens de "de chacun selon ses capacités, à chacun selon ses besoins"), tout système requiert du labeur pour produire.

Je ne vois pas en quoi le travail se raréfie. À moins que tu ne parles que de travail musculaire, mais même là ce n'est vrai qu'à l'intérieur de nos pays developpés: je pense que dans une société de plus en plus mondialisée, nous ne pouvons pas oublier que la délocalisation, c'est le contraire de l'automatisation.

Au contraire, l'augmentation du ratio de dépendance, due à la "marée grise" des baby-boomers vieillisants, oblige les travailleurs à travailler plus (en France cela donne l'âge de la retraite repoussée et les 35h remises en question). Le besoin de travail augmente et va continuer à augmenter à cause des départs à la retraite dans les années à venir.

Je soupçonne que tu parles du taux de chômage qui augmente et des délocalisations: ce n'est pas la même chose. Nous ne parlons là pas de besoin de travail mais d'opportunité de travail. Pour que le besoin de travail soit rempli, il faut à la fois la capacité de travail (resources, humaines et non-humaines) et l'opportunité de travail. Or, le problème de fond de la délocalisation, c'est qu'on met en concurrence des travailleurs n'ayant pas du tout le même niveau de vie. Forcement, le plus défavorisé peux augmenter son niveau tout en gagnant beaucoup moins que celui qui part d'une meilleure position.

Si l'on s'en tient aux postulats de l'économie classique, pour concurrencer les travailleurs Chinois sur le marché mondialisé, il faudrait accepter un niveau de vie équivalent (ou inférieur) Ce qu'aucun politique n'osera admettre en Occident. Pourtant, il ne sert à rien de se voiler la face, à terme les Chinois et les Indiens sauront faire tous les métiers. On ne peut pas preserver les intérêts des peuples Occidentaux (ce qui n'est pas la même chose que les entreprises Occidentales) par des politiques de compétitivité, mais là je pars en hors-sujet grave, donc j'arrête.


C'est bien le problème auquel je faisais réference Ton calcul ne recoupe pas les propositions du FDG, il fait juste tendre le taux d'imposition vers 100% lorsque les revenus tendent vers le plafond. Cela dit, tu as eu une bonne idée d'essayer, bon courage pour trouver une formule valable

Désolé d'être aussi crû, mais délocalisation et chômage c'est bon pour le 20h de TF1, je place le débat un peu plus haut. Je te parle de productivité, robotisation, etc. Parler de nécessité d'avoir besoin d'autant de main d'oeuvre humaine qu'au 19ème siècle est juste une aberration. On gagne en productivité, et on n'a pas franchement plus de choses à faire (je passe sur la blague des services à la personne).