équation de convection-diffusion stationnaire

[julinet]

Bonjour, j'ai essayé de résoudre une équation de convection-diffusion par la méthode des différences finis, je me suis trouvée en fin à résoudre un système d'équation linéaire A c = B (c: vecteur concentration que je dois trouvée, et B vecteur qui présente les conditions aux limites), j'ai essayé de programmer ça avec MATLAB (c'est mon premier pas avec MATLAB alors je m'érite comeme des encouragements ) mais j'ai un problème qelq part, je ne sais pas ou
voila ce que j'ai fais:

Code :

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% résolution d'une équation de convection-diffusion stationnaire
L = 1 ; %longeur du domaine
N = 5 ; %nombre d'itiration
deltax = L / N; %pas d'espace
n = N+L ; %nombre de noeds
D = 0.01; %diffusion (m2/s)
C0 = 3.5e-3; %concentration initiale (g/l)
C1 = 3.e-3; %concentration finale (g/l)
u = 0.91; %vitesse (m/s)
alfa = (D + u/(deltax/2));
beta = (D - u/(deltax/2));
% remplissage de la matrice A
A = [n,n];
for i = 1:(n);
    A(i,i) = -2 * D;
end
for i = 1:(n-1);
    A(i,i+1) = beta;
    A(i+1,i) = alfa,
end
%vecteur B
B = [1,n];
for i = 1;
    B(i) = (- alfa * C0);
end
    for i = n;
    B(i) = (- beta * C1);
    end
    for i = 2 : (n-1);
    B(i) = 0;
    end
%résolution
vecterc = [1,n];
for i = 1 : n;
    vecterc = A\B;
end
c = vecterc;
plot(c)
    end

et en pièce jointe ce la résolution par différences finis

[21did21]

en fait ce forum est plutôt utilisé pour résoudre des demandes spécifiques sur matlab, du coup je pense que tu devrais plutôt expliquer quel est le probleme que tu rencontres sur matlab plutot que nous dire ce que tu veux faire au final.

par exemple dit nous où est on erreur ou qu'es ce que tu n'arrive pas à faire sur matlab et nous pourrons t'aider, ensuite le programme c'est à toi de le faire

- pourquoi dis tu qu'il y a une erreur ?
- matlab t'affiche un message en rouge ?
- sur quelle ligne ?

[julinet]

Envoyé par 21did21

en fait ce forum est plutôt utilisé pour résoudre des demandes spécifiques sur matlab, du coup je pense que tu devrais plutôt expliquer quel est le probleme que tu rencontres sur matlab plutot que nous dire ce que tu veux faire au final.

par exemple dit nous où est on erreur ou qu'es ce que tu n'arrive pas à faire sur matlab et nous pourrons t'aider, ensuite le programme c'est à toi de le faire

- pourquoi dis tu qu'il y a une erreur ?
- matlab t'affiche un message en rouge ?
- sur quelle ligne ?

Merci Monsieur, en fait lorsque je lance mon programme sur MATLAB il me donne la matrice A juste (j'ai vérifier manuellement) mais il me donne pas le vecteur B.

[hollowdeadoss]

Je comprends pas ton programme:

- "n" est définit où?
- pourquoi y'a t'il un "end" à la fin sans que ça corresponde à un "for" au début?

[julinet]

Envoyé par hollowdeadoss

Je comprends pas ton programme:

- "n" est définit où?
- pourquoi y'a t'il un "end" à la fin sans que ça corresponde à un "for" au début?

n est défini au 5ème ligne c'est le noembre des noeuds que j'ai.

[julinet]

si vous voulez jetez un coup d'oeil au vecteur B qui représente les conditions aux limites (b1=-alfac0) et (b6 (n=6 j'ai 6 noeds) = -beta c1) les autres composantes sont nules. je croix que j'ai un problème à ce niveau????

[hollowdeadoss]

Effectivement.

Mais ça n'explique pas le "end" à la fin

[21did21]

bonjour,

je n'ai pas tout vérifié mais il y avait en moins 2 problemes:
1°) tout d'abord tu as mis un 'end' à la fin qui était seul
2°) à un moment tu dis de résoudre le systeme Ax=B en faisant A\B
mais si tu fais ça il faut que le vecteur B soit un vecteur colonne et pas un vecteur ligne

du coup j'ai fais quelques corrections et ça donne ceci:

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% résolution d'une équation de convection-diffusion stationnaire
L = 1 ; %longeur du domaine
N = 5 ; %nombre d'itiration
deltax = L / N; %pas d'espace
n = N+L ; %nombre de noeds
D = 0.01; %diffusion (m2/s)
C0 = 3.5e-3; %concentration initiale (g/l)
C1 = 3.e-3; %concentration finale (g/l)
u = 0.91; %vitesse (m/s)
alfa = (D + u/(deltax/2));
beta = (D - u/(deltax/2));
% remplissage de la matrice A
A = [n,n];
for i = 1:(n);
    A(i,i) = -2 * D;
end
for i = 1:(n-1);
    A(i,i+1) = beta;
    A(i+1,i) = alfa,
end
%vecteur B
B = [1,n];
for i = 1;
    B(i) = (- alfa * C0);
end
B=B';
    for i = n;
    B(i) = (- beta * C1);
    end
    for i = 2 : (n-1);
    B(i) = 0;
    end
%résolution
vecterc = [1,n];
for i = 1 : n;
    vecterc = A\B;
end
c = vecterc;
plot(c)

[hollowdeadoss]

Envoyé par 21did21

bonjour,

je n'ai pas tout vérifié mais il y avait en moins 2 problemes:
1°) tout d'abord tu as mis un 'end' à la fin qui était seul
2°) à un moment tu dis de résoudre le systeme Ax=B en faisant A\B
mais si tu fais ça il faut que le vecteur B soit un vecteur colonne et pas un vecteur ligne

du coup j'ai fais quelques corrections et ça donne ceci:

Code :

Arf. J'essayais de l'emmener doucement vers certaines incohérences

[21did21]

Envoyé par hollowdeadoss

Arf. J'essayais de l'emmener doucement vers certaines incohérences

ok, désolé d'avoir grillé les etapes

[hollowdeadoss]

Envoyé par 21did21

ok, désolé d'avoir grillé les etapes

[julinet]

merci mes amis .... excuser moi pour les erreurs (bêtes) que j'ai fait parcque c'est ma première tentative avec MATLAB. merci encore une fois.

[21did21]

c'est bizarre ta variable nombre de noeuds ?

=> moi j'aurais plutôt mis une variable : "nombreElements"
=> et une variable "nombreNoeuds" = nombreElements+1

???