Filtrage par matrice de convolution

[spring.time]

salut

est ce que je vais appliquer la formule mentionnée dans la pièce jointe, sur toute l'image ?en se déplaçant d'une colonne à la suivante?

et le résultat, c'est une matrice? qu'est ce qu'on pourrait en déduire de résultat?


merci bien

[ToTo13]

- Oui, il faut le faire sur toute l'image.
- Attention aux débordement lors du traitement des bords.
- Dans l'exemple que tu donnes, la sommes des coefficients n'est pas égale à 1, donc il faudra diviser par la somme des coefficients.

[b_reda31]

Envoyé par spring.time

et le résultat, c'est une matrice? qu'est ce qu'on pourrait en déduire de résultat?

Non le résultat est un scalaire que représente la nouvelle valeur du pixel p(i,j) situé au centre du bloc.
L'application de cette forumule sur l'ensemble des pixels de l'image donne l'image "filtrée".

[spring.time]

Bonjour b_reda31 et ToTo13 ,

est ce que c'est bien la méthode pour l'application de filtrage par matrice de convolution?
quelle est la taille de l'image résultat ?un scalaire (1,3)?


merci bien

[ToTo13]

C'est presque cela !
Lorsque tu traites une image avec un masque 3x3, il y a un débordement du masque lors du traitement des pixels qui sont sur les bords (voir mon commentaire plus haut).
Ce que tu as entouré est juste pour le traitement des pixels (1,1), (1,2) et (1,3), en partant du principe que le pixel en haut à gauche à pour coordonnées (0,0).

[spring.time]

b_reda31 est ce que vous pouvez m'expliquer que voulez vous dire concernant la taille de l'image filtré?

[spring.time]

l'image bruitée est de taille(8,8) et le filtre (3,3).
j'ai obtenue pour la 1ère valeur=14/5.

sincèrement je n'ai pas encore saisi la méthode? est ce que c'est appliqué sur toute l'image? je vais me déplacer d'une colonne!?
quel est le résultat final?
qu'est ce qui caractérise cet algorithme?
pourriez vous m'expliquer la formule qui définit la convolution?

j'ai besoin de votre aide svp?

[edfed]

comme pour les convolutions 1D (échantillons audio par exemple), il faut d'abord ajouter un cadre de la moitié de la taille de la table de convolution.

donc, pour ce cas 2D, il faudra d'abord ajouter un bord de 1 pixel tout autours.

si la matrice de convolution est l'image d'une bille en niveau de gris et qu'on l'applique à une image noire composée de points rouges, ça donnera une image noire recouverte de billes rouges et plus grande de deux demi billes sur les deux axes, le principe est de multiplier un motif avec un autre.

sur un signal audio, l'effet est plus parlant, car toutes sortes de filtrages sont possibles juste en changeant la matrice. ici la matrice à appliquer est la réponse impulsionnelle du filtre.

[ToTo13]

Envoyé par spring.time

l'image bruitée est de taille(8,8) et le filtre (3,3).
j'ai obtenue pour la 1ère valeur=14/5.

sincèrement je n'ai pas encore saisi la méthode? est ce que c'est appliqué sur toute l'image? je vais me déplacer d'une colonne!?
quel est le résultat final?
qu'est ce qui caractérise cet algorithme?
pourriez vous m'expliquer la formule qui définit la convolution?

Tu appliques cette formule sur toute l'image : pour tout x et y !!!
La seule chose que je te faisais remarquer c'est que tu vas avoir (comme toujours) un risque de débordement lorsque tu traiteras les pixels qui sont sur les bords.

Envoyé par edfed

comme pour les convolutions 1D (échantillons audio par exemple), il faut d'abord ajouter un cadre de la moitié de la taille de la table de convolution.

C'est une des solutions.
Une autre consisterait à prendre le pixel miroir.

[spring.time]

merci edfed...mais je n'ai pas pas compris 100% je suis q'une débutante

comment prendre le pixel miroir? toto13

pour le cas d'une image de taille (8,8) et le filtre de (3,3) la taille de l'image résultat sans bruits est (6,6).
c'est bien cela?


je vous remercie infiniment pour votre gentillesse

[b_reda31]

Envoyé par spring.time

b_reda31 est ce que vous pouvez m'expliquer que voulez vous dire concernant la taille de l'image filtré?

L'image filtrée est l'image qui résulte de l'application du filtre sur une image en entrée.
Communément, l'image en entrée et l'image filtrée sont de taille égale.
Cependant pendant le traitement, vous devez ajouter un cadre à l'image en entrée, La taille du cadre dépend de la taille du noyau de convolution. (1px pour un filtre 3*3, 2px pour un filtre 5*5...etc).

Soit par exemple l'image en entrée I(5,5) =

Code :

1
2
3
4
5
6
I1,1     I1,2     ...     I1,5
I2,1     .....     ...
.
.
I5,1     I5,2     ...     I5,5

En ajoutant un cadre à l'image, si le filtre est 3*3 l'image devient (7*7) =

Code :

1
2
3
4
5
6
7
8
I0,0     I0,1     I0,2     ...     I0,5     I0,6
I1,0     I1,1     I1,2     ...     I1,5     I1,6
I2,0     I2,1     ....     ...              I2,6  
...                                         I3,6               
...                                         I4,6
I5,0     I5,1     I5,2     ...     I5,5     I5,6
I6,0     I6,1     I6,2     ...     I6,5     I6,6

Le traitement commence à partir du pixel I1,1 et se termine jusqu'au pixel I5,5. Ce qui en résulte une image de taille 5*5.
Le support de cours les filtres usuels pourrait beaucoup vous servir, jetez-y un coup d'oeil pour mieux comprendre les différentes statégie de gestion de bord.

[ToTo13]

Envoyé par spring.time

comment prendre le pixel miroir?

Tu prends le symétrique par rapport au bord.
Le pixel de coordonnées (-x,y) sera le pixel (x,y) dans le cas d'un débordement à gauche (en valeur négative pour x).

Envoyé par spring.time

pour le cas d'une image de taille (8,8) et le filtre de (3,3) la taille de l'image résultat sans bruits est (6,6).
c'est bien cela?

Non, ton image résultat a la même dimension que celle traitée.
Si tu as une image de dimension (N,M), tu appliques les formules ci-dessus pour tous les pixels de (1,1) à (N-2,M-2). Tu applique ensuite la même formule en faisant attention aux débordements lorsque tu traites les bords, c'est-à-dire les pixels dont les coordonnées en X sont 0 ou N-1 et/ou en Y sont 0 ou M-1.