Discussion :

[membreComplexe12]

salut tous,

je suis pas très à l'aise avec les distributions et je ne sais pas trop comment en obtenir une avec matlab donc j'espere que vous pourrait m'aider

=> en fait je voudrais à partir de deux données obtenir deux distribution log normal inversées mais tout en respectant un certain critere.

je m'explique :
-j'ai Yi echantillons différents qui ont chacun Xi dimensions différentes.
(je veux determiner ces Yi et Xi)

je voudrais fixer une dimension moyenne sum(Yi*Xi)/sum(Xi) et un volume moyen sum(Yi*Xi^3) et à partir de ceci obtenir deux distributions différentes:
1°) une étalée
2°) une étroite
mais elles suivraient toutes les deux une loi lognormal inversée

savez vous comment je peux faire ceci ?

perso je ne vois pas du tout

[membreComplexe12]

au pire des cas, j'aimerai juste savoir comment générer une distribution log normale inversée à partir d'une données moyenne et d'un ecart type...

[Jean Dumoncel]

Bonjour,

quelque chose comme logninv?

[membreComplexe12]

merci beaucoup magellan, j'ai regardé mais je n'ai pas compris quelque chose...

voila ce que je cherche à faire:

j'aimerai avoir plusieurs dimensions d'echantillons dont le nombre total de ces echantillons serait 1e22. Tous ces échantillons seraient réparti dans les diverses dimension tel que la dimension moyenne soit 3e-9

je n'ai pas compris comment faire ceci avec cette fonction logninv

[Jean Dumoncel]

Pourrais-tu nous donner le contexte general de ton problème? Qu'appelles-tu une "dimension d'échantillon"?

[membreComplexe12]

Ok, désolé si je n'ai pas été précis...

contexte:
j'ai environ 1e22 échantillons qui ont une taille moyenne de 3e-9. Je pourrais me contenter de cette information pour caractériser cette population mais ce n'est pas suffisant. En effet, la taille de 3e-9 n'est qu'une taille moyenne en réalité il y a des échantillons qui ont une taille de 4e-8 et d'autres 1e-12.

Solution:
je sais que la distribution de taille de mes échantillons suit une loi log normal inversée. Je peux donc, sachant la valeur moyenne, le nombre d'échantillon et l'écart type dire à un logiciel comme MATLAB de me générer une distribution de taille qui respect ces critères.

Problème:
je n'arrive pas à comprendre comment je peux faire ceci avec un logiciel.
- j'ai essayé sous Excel de faire un truc dans ce genre mais il me donne des NaN (je me suis surement planté quelque part).
- j'ai donc décidé de passer sous MATLAB car c'est un logiciel très puissant qui doit pouvoir faire ceci en une ligne.

Le soucis c'est que je m'attendais à faire ceci :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

[dimension, nombre]=logninv(1e22,3e-9,0.05)

et avoir directement dans les variables dimension et nombre la distribution souhaité. et en traçant nombre en fonction de dimension obtenir un truc dans ce genre (image PJ):

[ol9245]

C'est un problème d'a&justement de loi.
Si tu as la stat toolbox, voici comment procéder :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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clc 
 
% tirer des points dans une loi log normale
m = 2 ;
s = 1 ;
X = logninv(rand(10000,1), m, s) ;
 
% estimer les paramètres de la loi d'origine à partir des tirages
[parmhat,parmci] = lognfit(X) ;
fprintf('Moyenne %g, à 95%% dans [%g, %g]\n', parmhat(1), parmci(1, 1), parmci(2, 1))
fprintf('sigma %g, à 95%% dans [%g, %g]\n', parmhat(2), parmci(1, 2), parmci(2, 2))

[membreComplexe12]

merci beaucoup olivier pour cettte reponse qui à l'air vraiment de ce rapprocher de ce que je cherche. et oui j'ai la toolbox que tu dis.

Néanmoins, je n'ai pas tout compris

Peux tu me detailler les deux lignes que tu as utilisé (je suis pas très à l'aise avec ces choses ...)

[code]
% tirer des points dans une loi log normale
m = 2 ;
s = 1 ;
X = logninv(rand(10000,1), m, s) ;

- alors "m" représente la moyenne de la distribution dans mon cas "3e-9"
"s" l'ecart type que je fixe par exemple à "0.5".
- rand me renvoi 1000 valeurs entre 0 et 1 (il s'agit donc de probabilité)
- par contre je ne comprends pas trop ce que représente X...
c'est les différentes valeurs de ma distribution pour les probabilités que j'ai donné ci dessus avec "rand" ?

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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2
 
[parmhat,parmci] = lognfit(X) ;

par contre ce passage je ne le comprends pas...

- à aucun moment le nombres totales d'echantillons que j'ai à disposition "1e22" intervient
- tu utilises "lognfit" mais le probleme est que moi j'utilise une distribution lognormale inversée et pas une log noramle classique
- les variables de sorties ne contiennent pas de distribution, je m'attendais à avoir en sortie deux grands vecteur qui contiendrait toute la distribution

merci en tout cas de tout aide precieuse

peux tu m'expliquer ?

[ol9245]

Je sais pas ce que c'est qu'une log normale inversée.
Je me demande si c'est pas toi qui fait une confusion.

Le code que j'ai écrit pour toi est une démo pour te permettre de comprendre ce qui se passe avec les fonctions. Il te faut étudier l'aide de chaque fonction que j'ai utilisées pour approfondir tes connaissances.

Pour résoudre effectivement ton problème, tu n'as besoin que de la seule ligne suivante :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

[parmhat,parmci] = lognfit(X) ;

avec X = tes tirages expérimentaux.