Discussion :

[raphael2202]

Bonjour!
J'ai tenté d'utiliser l'outil cftool de MATLAB pour modéliser la courbe suivante :

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Il s'agit probablement d'une distribution de Lévy, de formule y(t)=sqrt(c/(2*pi))*exp(-c/(2*t))/t^(3/2) avec c>0
j'ai pris comme starting point c=0.5
J'ai tout d'abord exclu les points au dessus de 60 générations, pour éviter que cftool me sorte une fonction constante.
Étant donné que ma courbe n'est pas à la même échelle que la fonction, j'ai coché "center and scale X data", et j'obtiens le message d'erreur :

Fit could not be computed due to error:
NaN computed by model function, fitting cannot continue.
Try using or tightening upper and lower bounds on coefficients.

Message qui n'apparaît pas quand "center and scale X data" est décoché, mais alors il me sort une fonction quasi constante.
Merci d'avance

[Jean Dumoncel]

Bonjour,

il se peut que le calcul de y renvoie NaN par exemple pour t=0.

Sans cocher "center and scale X", as-tu essayé de modifier la valeur du point de départ pour c?

Peux-tu nous fournir un fichier de données de y et t nous permettant de faire des tests?

[raphael2202]

Merci de votre réponse.
Je viens d'essayé de modifier les valeurs du paramètre, et le résultat est le même. On ne peut pas joindre les fichier cfit sur le forum, le fichier de la modélisation est à l'adresse :
http://www.mediafire.com/file/jismoh...ng%20levy.cfit
J'ai relancé le script qui m'a permis d'obtenir la courbe, avec des paramètres permettant d'avoir un nombre plus important de points, c'est plus facile pour modéliser la courbe.

[Jean Dumoncel]

Es-tu sûr de ta fonction? avec les données expérimentales que tu fournis ymax vaut a peu près 900 pour t=55. La fonction sqrt(c/(2*pi))*exp(-c/(2*t))/t^(3/2) est très loin de pouvoir atteindre ces valeurs (pour t'en persuader, trace y(c)=sqrt(c/(2*pi))*exp(-c/(2*55))/55^(3/2)). Donc c'est normal que l'ajustement soit très mauvais...

[raphael2202]

Je ne suis pas sûr de l'équation, la forme de la courbe est similaire à celle d'une loi de Lévy de paramètre 0.5, de là j'essayais de voir si ça correspondait. En ordonnée ont a le nombre N de simulations effectuées qui se sont arrêtées pour une valeur de T donnée, on peut à la place tracer la fréquence relative de ces simulations f=N/Ntotal. On obtient alors une courbe avec en ordonnées des fréquences qui s'étalent de 0 à 0.09.
Mais là c'est la fréquence relative qui est environ 10 fois inférieure aux valeurs qu'on peut atteindre par la loi de Lévy.