Discussion :

[rFlex]

Bonjour à tous,

je suis aujourd'hui face à un problème pour un calcul de combinaisons, je n'arrive pas à trouver exactement sur le net la formule permettant de résoudre mon problème. Le but est de trouver le nombre de combinaisons possibles dans un tableau, sachant que l'ordre ne doit être changé. Exemple avec une chaîne de caractère :
GILLE
$$E

On cherche combien de fois on pourra remplacer les "$" par le texte pour qu'on retrouve notre chaine d'origine.
(GILL)( ) E
(GIL)(L) E
(GI)(LL) E
(G)(ILL) E
( )(GILL) E
Soit 5 possibilités.

Le nombre de "$" peut varier, ainsi que le nombre de caractères pouvant remplacer ces "$".
Je vous remercie d'avance.

PS : Désolé si le post n'est pas au bon endroit, je ne trouvais pas de rubriques maths.

[bruno_pages]

Bonjour,

si les $ sont consécutifs (c.a.d. les non $ sont forcément au début ou à la fin du mot comme c'est le cas dans $$E) et que n est le nombre de lettres à produire alors :

• si 1 $ : une possibilité
• si 2 $ : l'un des $ peut prendre les longueurs 0 à n et l'autre n'a pas le choix : donc n+1 possibilités
• si 3 $ alors f2(0) + f2(1) + ... f2(n) ou f2 est le nombre de possibilités pour 2 $ et l'argument le nombre de lettres que doivent produire les 2 $, donc 1 + 2 + ... + n+1 = (n+1)*(n+2)/2
• ...
• si m $ alors fm-1(0) + fm-1(1) ... + fm-1(n)

on peut donc calculer avec une fonction récursive, je ne crois pas qu'on puisse avoir une formule donnant directement le résultât (je dois partir, je n'ai pas le temps de chercher )

PS : Désolé si le post n'est pas au bon endroit, je ne trouvais pas de rubriques maths.

il y a uns sous forum mathematiques sous algorithmes