Bonjour à tous,

Je vous expose mon problème : je cherche à programmer avec R la génération de plans d'expériences (matrices) dans un cas bien particulier.
Je vais me baser sur un exemple concret pour vous présenter ma problématique :

Je dispose de 3 variables (par exemple : X, Y et Z) pouvant prendre respectivement : 3, 4 et 5 modalités.
Une combinaison des modalités de ces 3 variables est appelée produit, par exemple ( X=1 , Y=4 , Z=1 ), ou encore : ( X=2 , Y=2 , Z=4 ).
Une planche est un ensemble de k produits. Prenons par exemple : k=3. On aura alors par exemple comme planche :

Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
1
2
3
4
X  Y  Z
2  2  5
1  3  2
2  2  4
On a ensuite N individus (prenons par exemple N=10) et à chaque individu est associé un nombre g de planches (par exemple g=4).
Ainsi, on aura au final comme matrice/plan d'expériences quelque chose de la forme :

Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Individu  Planche  Produit     |     X  Y  Z
1         1        1           |     2  4  1
1         1        2           |     3  2  4
1         1        3           |     1  2  5
1         2        1           |     2  1  3
1         2        2           |     1  4  1
1         2        3           |     1  2  1
1         3        1           |     3  3  2
...
...
...
10         3        3          |     1  2  3
10         4        1          |     3  1  5
10         4        2          |     2  4  1
10         4        3          |     1  1  5
Voilà, j'espère que jusqu'ici je suis assez claire...


Maintenant, il y a également des conditions à appliquer.
Tout d'abord, aucune planche ne peut être composée de 2 mêmes produits. Ensuite, aucune planche sur l'ensemble des individus ne peut exister en double.
Enfin, il faut que chaque individu voit un même nombre de fois (approximativement bien sûr) toutes les paires possibles de modalités de deux variables.

Et c'est ce dernier point qui me pose le plus de problèmes à programmer (car partir sur une base aléatoire pure et faire du comptage de modalités de paires de variables me semblent bien fastidieux et sûrement inutile...). Pour le moment j'ai uniquement programmé quelquechose qui assure l'équitable apparition, pour chaque individu, de toutes les modalités de toutes les variables (et respecte les conditions de non répétitions indiquées plus haut).
Après je ne suis pas fermée, il y a peut-être d'autres langages de programmation plus adaptés que R pour programmmer ce genre de choses.

Donc voilà, si quelqu'un à des pistes intéressantes sur le sujet, cela m'intéresse grandement
De plus, si vous souhaitez que je donne plus d'explications, n'hésitez pas à me le faire savoir.

Merci d'avance


Cordialement,

A.D.