Discussion :

[Invité]

Bonjour,

J'essaie de quantifier les liens qui unissent plusieures variables, et une petite question me vient.

D'une part, Matlab propose d'utiliser les coefficients de corrélation pour déterminer la force du lien unissant deux variables, grâce à la fonction corrcoef.

D'autre part, lorsque je trace (plot) un régression entre ces deux variables, Matlab peut me calculer le coefficient de détermination R².

Ma question vient du fait que les coefficients issus de corrcoef sont différents de ceux issus de R² (corrcoef supérieurs).
A noter que les R² dépendent du type de régression que je choisi (d'ordre 2 en ce qui me concerne).

Quel type de "quatification des liens" utiliser ? R² ou corrcoef ?
Et pour corréler une variable A à un groupe (couple, triplet, etc) d'autres variables B, C, D, comment faire avec corrcoef (corrcoef([A B C D]) corrèle chaque variable les unes avec les autres, ce n'est pas ce que je veux) ?

Merci de votre aide !

[Invité]

Une seconde question, similaire à la première : comment corréler un couple de variables (assez bien corrélées entre elles, avec un coefficient de 0.815) à un autre variable ou à un autre couple/triplet/quadruplet/... de variables ?

Merci

[Jean Dumoncel]

Bonjour,

quelle fonction utilises-tu pour calculer le coefficient de détermination R²? (je ne connais pas ce coefficient)

Pour ta deuxième question, qu'entends-tu par corréler une variable à un groupe d'autres variables? corrcoef ne "corrèle" pas les variables entre elles mais permet juste de calculer des coefficients de corrélation.

[Invité]

Bonjour,

R² est le coefficient de détermination, qui évalue la justesse d'une régression en utilisant les résidus.
(cf "Residuals and Goodness of Fit" de http://www.mathworks.com/help/techdo...s/f1-5937.html)

R²=1–SSresid/SStotal
avec SSresid la somme des carrés des résidus et SStotal la somme (sur toutes les valeurs) des carrés des différences à la moyenne.

En ce qui concerne ma seconde question, abus de langage effectivement ; je reformule :
Comment connaître la corrélation entre un couple de variables (assez bien corrélées entre elles, avec un coefficient de 0.815) et une autre variable ou un autre couple/triplet/quadruplet/... de variables ?

[oodbae_adriano]

Ben, à mon avis, le seul moyen de mesurer la corrélation entre un couple A B et un autre groupe de variables C D E ..., c'est de mesurer les coefficients de corrélation deux à deux de toutes ces variables, soit, comme le fait Matlab avec corrcoef.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
 
ac=corrcoef(A,C);
ad=corrcoef(A,D);
etc.

Ensuite, c'est à toi de trouver une combinaison de ces mesures de la corrélation ac ad ... si tu veux n'avoir in fine qu'un seul nombre significatif, par exemple:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

max([ac ad ...]);

De même avec le coefficient de détermination R2, à calculer deux à deux

Cordialement

[Jean Dumoncel]

Quel type de "quatification des liens" utiliser ? R² ou corrcoef ?

Cela dépend énormément du problème traité. Dans certains cas, les 2 résultats peuvent aussi être complémentaires. Tu trouveras pas mal d'explications sur le web sur ces 2 notions.

[Invité]

Ok. Je vais creuser donc ... Merci à tous les deux !
Cela dit, je pense que si effectivement il est impossible de connaître la corrélation d'un set de variables avec un autre sans passer par la corrélation de chacune des variables avec toutes les autres, R² a plus de chances d'être exact que corrcoef qui passerait par le choix d'un unique coefficient de corrélation (comme le max, la moyenne, la médiane, ou autres).