Discussion :

[Array]

Bonjour,

Je suis rendu en ce moment dans mon livre au chapitre où ils traitent des instructions cmp et de ses dérivées (jumps conditionnels).
L'auteur, après avoir mentionné que, dans l'instruction

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
 
cmp op1, op2

L'ordinateur effectue l'opération "op1 - op2", comme dans une instruction "sub", à la seule différence que l'opérande 1 n'est pas modifiée, puis le processeur interprète les bits de EFLAGS pour savoir si op1 est plus grand, plus petit ou égal à op2.
Il donne en gros ce schéma:


Voilà, je ne comprends pas dutout. EN effet, il semble y avoir des CF=1 là ou il ne devrait pas y en avoir...
Par exemple, prenons la ligne 2.
Si je fais "3B - 15" (en hex), cela donne

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
 
  11101011
+ 00111011
------------
100100110

Ici, le résultat de l'addition a bien 9 bits, donc un "carry out". Par conséquent, le bit CF devrait être 1, pas 0. Pourquoi en est-il autrement ici?


Cordialement,

Array

[Eric2a]

Salut,

C'est une soustraction, donc si op1 est supérieur à op2 alors nous obtenons un nombre positif, et donc, le flag CF n'est pas posé.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
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5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
 
     3Bh
-    15h
  ------
     26h
 
 
      59
-     21
  ------
      38
 
 
  111011
- 010101
  ------
  100110

[golden boy]

0x3b - 0x15 = 0x26 et ça tient en 6 bits, donc aucun problème.

[Array]

Mais de quoi parlez-vous?
Le x86 ne sait faire que l'addition, il ne fait pas directement une soustraction, et donc il convertit en plutôt complément de deux un nombre négatif puis l'additionne.

Ici, comme j'ai dit:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
 
3Bh - 15h =
  11101011
+ 00111011
------------
100100110

Où -15h = 11101011.

Le résultat donne effectivement 9 bits. Le 9e bit est censé se retrouver dans CF. Pourquoi CF=0 ici?!

À moins que je me sois trompé quelque part...

COrdialement,
Array

[Eric2a]

Le x86 ne sait faire que l'addition

il convertit en plutôt complément de deux un nombre négatif puis l'additionne.

La méthode dite de "complement à deux" permet juste de trouver l'opposé d'un nombre permetant ainsi de représenter un nombre relatif où le bit de plus haut rang sert de signe (0 = positif ; 1 = négatif).

[Array]

Non...
Voir ici pour plus d'infos.

Two's complement subtraction is the binary addition of the minuend to the 2's complement of the subtrahend (adding a negative number is the same as subtracting a positive one).

Cela concorde aussi avec ce que je lis! Le complément à deux n'est pas une sorte de system ou on fait qqch du genre

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
 
si [le bit de gauche = 1]; alors
        on soustrait
sinon
        on additionne

[golden boy]

Faire un soustracteur binaire (même un qui prend 32 bits de donnée) avec des portes OR et des AND n'est certainement pas un soucis, c'est facile à faire alors je doute que les fondeurs n'ait pas implémenté directement ça sur le processeur (on fait même les log et les fonctions trigonométriques depuis quelques années).

[Obsidian]

Sur le plan purement arithmétique, dans la mesure où l'on se retrouve avec 1 - 3 = FFFFFFFE, il me paraît logique de retrouver cette « extension de signe » dans la retenue.

Sur le plan électronique, on réalise effectivement un additionneur-soustracteur en ajoutant une ligne pilotant des OU exclusifs sur l'un des opérandes, servant donc à le complémenter, et en reliant cette même ligne à la retenue d'entrée pour provoquer le +1 nécessaire.

Dans les faits, quand on pose l'opération correspondante sur papier, on se retrouve systématiquement avec une retenue contenant le contraire de ce à quoi on s'attend. Du coup, je ne serais pas surpris que la retenue de sortie soit elle-aussi bufferisée via un OU exclusif.

Il faudrait que je revoie un peu l'arithmétique binaire de ce côté-là pour être catégorique.

[Array]

Obsidian, le soustracteur fait donc la complémentation lui même utilise XOR? Donc il fait bien une addition utilisant le complément à deux, non une soustraction directe? Où le x86 comporte-t-il bien une circuiterie spéciale pour la soustraction, distincte de l'addtion?
Je croyais que l'avantage d'utiliser le complément à deux était *justement* de ne pas avoir à implémenter une circuiterie spéciale de soustraction...


Quant à la question de départ... Ce que je voulais savoir en fait c'est: en quelles circonstances le bit CF est mis à 1 dans l'addition et la soustraction, car je suis un peux mélangé... On m'a parle de CF=1 dans le cas d'un "borrow" quand avec l'instruction SUB et de CF=1 dans le cas d'un ADD.
Pourriez-vous confirmer?


Merci!


Array

[Obsidian]

Je croyais que l'avantage d'utiliser le complément à deux était *justement* de ne pas avoir à implémenter une circuiterie spéciale de soustraction...

Oui, mais comment obtiens-tu ce complément à 2 ? :-)

[Belgitaes]

Bonjour,

le processeur interprète les bits de EFLAGS pour savoir si op1 est plus grand, plus petit ou égal à op2.

Voilà, je ne comprends pas dutout. EN effet, il semble y avoir des CF=1 là ou il ne devrait pas y en avoir...
Array

donc je compare 3Bh pour savoir
si op1 est plus grand, plus petit ou égal à op2.

interprète les bits de EFLAGS
Instructions cmp et dérivées
CMP
Comparaison de deux valeur en tenant compte de la valeur de la retenue.
Format: cmp opérande1, opérande2

EFLAGS Influence (Flags)

C: s´active si la valeur absolue de op1 est supérieure à op2 = un Carry

Par exemple, prenons la ligne 2.op1>op2

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
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5
6
 
 
  00111011   3Bh 
  00010101   15h                            
------------ 
  00100110  =26h pas de carry puisque 3B est plus grand que 15

Par exemple, prenons la ligne 3.op1<op2

carry s´active si la valeur absolue de op1 est inferieur à op2 = un Carry

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
 
 
  00010101   15h 
  00111011   3Bh 
------------ 
  11011010   =DA  carry puisque 15 est plus petit que 3B

[realpasso]

A - B == A + NEG(B) = A + NOT(B) +1

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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15
16
17
18
19
20
21
22
23
; cmp 0x3b - 0x15
mov eax, 0x3b
mov ecx, 0x15
cmp eax, ecx  ; CF=0 OK

; 0x3b -0x15
mov eax, 0x3b
mov ecx, 0x15
sub eax, ecx  ; CF=0 OK

; 0x3b + NEG(0x15)
mov eax, 0x3b
mov ecx, 0x15
neg ecx
add eax, ecx ; CF=1 

; 0x3b + NOT(0x15) + 1
mov eax, 0x3b
mov ecx, 0x15 ; ou not 15 directement
not ecx 
add eax, ecx
add eax, 1   ; CF=0

Je pense donc que le proc réalise A -B par A + NOT(B) + 1

[Obsidian]

Bonjour,

Je pense donc que le proc réalise A -B par A + NOT(B) + 1

Si, par là, tu entends que le processeur fait l'opération en deux fois (oubliant la retenue au passage, donc), ce n'est pas valable non plus car, selon le tableau du premier message, « 15 - 3B » doit positionner la retenue à 1. Or :

15 + /3B =

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
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4
    00010101
  + 11000100
  ------------
    11011001

… et

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
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3
4
    11011001
  + 00000001
  ------------
0 ← 11011010

Le seul moyen d'obtenir une retenue non-nulle dans ce cas est d'additionner 1 à FF.

[realpasso]

Tu as raison. Je vais directement poser la question à Intel car je trouve ce "problème" interessant.

[Obsidian]

Ici, le résultat de l'addition a bien 9 bits, donc un "carry out". Par conséquent, le bit CF devrait être 1, pas 0. Pourquoi en est-il autrement ici ?

Dans les faits, quand on pose l'opération correspondante sur papier, on se retrouve systématiquement avec une retenue contenant le contraire de ce à quoi on s'attend. Du coup, je ne serais pas surpris que la retenue de sortie soit elle-aussi bufferisée via un OU exclusif.

Voila. Soupçons confirmés à la page 5 de ce document.

[realpasso]

Merci pour le doc, ça m'évite de poser la question.

Grand bravo à Array pour avoir soulevé ce point. J'ai toujours utilisé cmp sans jamais me poser la question ! IMHO, ça vaut le coup que tu en fasses un article.

[edfed]

petite remarques à propos du sujet.

peu importe comment le CPU le fait, du moment que l'operation le fait de manière claire et precise.

donc, si cmp sur un 8086 est fait avec un sub sans enregistrement, un sub est un add precedé d'un neg
un neg est un not suivit d'un inc
un not c'est un xor avec 0FFh
un inc, c'est un add, 1

et un add c'est un tas de portes logiques inimaginable en 32 bits pour le commun des mortels.

peu importe comment, le resultat, c'est que ça prend pas beaucoup de temps de travailler sur les registres avec des operations paralellisables, c'est à dire les operations simples sont à privilegier lors de l'ecriture d'un code.
sur les X86 recents, presque toutes les instructions à usage general sont paralellisables.

une autre remarque, c'est lorsqu'il faut effectuer plusieurs comparaisons, par exemple, pour couvrir plusieurs plages avec des traitements differents, il est avantageur d'effectuer des sub, car le resultat sera ajusté de sorte à ce que la precedente plage soit le point de depart de la comparaison suivante. ce qui permet de couper une plage de données en plusieurs intervales distincts avec juste un sub et un jcc. l'avantage est que l'on récupere à la fin une valeur egale à l'offset de notre variable par rapport au minimum, ou par rapport au maximum, selon le les sub et les cmp utilisés.

il existe aussi des moyens de se passer de cmp, qui sont tout les resultats consecutifs à l'execution de n'importe quelle instruction sur une variable, ce qui permet, en jonglant avec les drapeaux de se passer de toute instruction conditionelle, la condition etant assurée par une operation sur une variable avec un drapeau, du type adc, sbb, rcr, rcl, etc...

[Belgitaes]

Lorsque une soustraction de deux nombres A et B se présentent
Que A > B et Que A < B

pour effectuer la soustraction dans le premier cas Que A > B
où le diminuent A est supérieure au soustrayant B
on fait le complement a 1 du soustrayant (15h)


on fait le complement a 1 de (15h) qui serait

11101010 Où -15h = 11101010.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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9
10
11
 
    00111011      3Bh
    11101010  +  -15h
 ----------
= 1 00100101    = (1) 00100101
                   .
                   ..........1>
                 --------------
                      00100110 = 26h
 
Ce Carry se joint aux résultats précédents

Pour realisé la soustraction dans le deuxieme cas Que A < B
où le diminuent A est inferieur au soustrayant B

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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11
12
 
  00010101   15h
  00111011 - 3Bh
-------------
on fait le complement a 1 de (3Bh) qui serait 11000100 Où -3B
 
 
   00010101     15h
 + 11000100   - 3Bh
 ______________
   11011001    
   00100110  = on fait le complement a 1 de la somme = (- 26 ) = DA

[edfed]

Lorsque une soustraction de deux nombres A et B se présentent
Que A > B et Que A < B
etc, etc...

en français, ça donnerait quoi?

[Belgitaes]

en français, ça donnerait quoi?

Un ordinateur passe la plupart du temps à penser quel serait la méthode idéale pour réaliser son travail,
la condition principale étant calculer et soustraire pour qu'il puisse donner des résultats logiques,

Le complément à un
est l'opération qui inverse la valeur de chacun des bits d'un nombre binaire.
Il est la première étape du complément à deux.


Dans la base du système numérique existent 2 signes, le 0 et le 1, pour représenter un nombre binaire.
Tout nombre binaire a un inverse qui s'obtient en changeant les 0 pour des 1.
Et bien si au nombre inverse on additionne 1, on obtient le complément à 2 de ce nombre.

A quoi sert le complément à 2 d'un nombre binaire ?

Les microprocesseurs, généralement, ne savent pas soustraire, seulement compter.
Donc ils utilisent des instructions de soustraction utilisant le complément à 2
pour convertir une soustraction en addition. De cette façon, si on peut calculer tout est résolu.

operand1 operand2

A > B = op1>op2 = 3B 15 Diference = 26

A < B = op1<op2 = 15 3B Diference = DA

Maintenant j'espère que malgré mon mauvais français, vous aurez mieux compris.

Merci de votre compréhension pour mes fautes d'orthographe, je suis españole