Discussion :

[shootgirl]

Salut
j'essaye d'écrire une fonction pour calculer le résidu qudratique d'une courbe elliptique, elle fonctionne mais pas comme je veut
tel que je veux seulement afficher les nombre entier pas réel

Code :

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function  ResiduQuadratic
p = input('P =  ');
for x = 0:1:p
      z = sqrt(mod(x^3+x+4, p)); 
      if isinteger(z)
       disp(z);
      else fprintf('pas de solution');
      end
end
end

je comme cette exemple

> y := sqrt( (x&^3 + x + 4) mod 19);
Yielded these results:

> x :=0;
y := 2 --> y = +2 (mod 19) = 2 or 17 (mod 19)
> x :=1;
y := 6^1/2 --> no solution
> x:=2;
y := 141/2 --> no solution
> x :=3;
y := 15^1/2 --> no solution
> x :=4;
y := 15^1/2 --> no solution
> x :=5;
y := 1 --> y = +1 (mod 19) = 1 or 18 (mod 19)
> x :=6;
y := 17^1/2 --> no solution
> x :=7;
y := 23^1/2 --> no solution
> x :=8;
y := 11^1/2 --> no solution
> x :=9;
y := 1 --> y = +1 (mod 19) = 1 or 18 (mod 19)
> x :=10;
y := 7^1/2 --> no solution
> x :=11;
y := 4 --> y = +4(mod 19) = 4 or 15(mod 19)
> x :=12;
y := 15^1/2 --> no solution
> x :=13;
y := 10^1/2 --> no solution
> x :=14;
y := 7^1/2 --> no solution
> x :=15;
y := 23^1/2 --> no solution
> x :=16;
y := 2 31/2 --> no solution
> x :=17;
y := 13/2 --> no solution
> x :=18;
y := 21/2 --> no solution
> x :=19;
y := 2 --> y = +2 (mod 19) = 2 or 17 (mod 19)
x = Inf:
y = Inf

The points of this curve are:
(0, 2), (0, 17), (5, 1), (5, 18), (9, 1), (9, 18), (11, 4), (11, 15), (19, 2), (19, 17) and
(Inf, Inf)

[Invité]

Bonjour,

Attention, la fonction ISINTEGER vérifie seulement si ta variable est de type uintxx et intxx.
Une façon de faire ce que tu veux en utilisant la fonction MOD

Code :

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if ~mod(z,1)

[shootgirl]

merci pour la rapidité de votre réponse
ça marche mais maintenant avec les nouveaux paramètres, il affiche des érreurs

Code :

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function  residuQuadratic
p = input('P =  ');
for x = 0:p
      z = (mod(x^3+x+6, p)); 
       phiEuler = z^(p-1)/2;
       if mod(phiEuler,p) == 1
         z1 = mod(z,p);
      if ~mod(z1,1)
       z2 = p -z1;
      fprintf ('point (%d , %d) et (%d ,%d)',x,z1,x,z2);
      fprintf('\n');
      end
       end
end
fprintf('\n');
end

ou est l'erreur?

[Invité]

Quelles erreurs obtiens-tu?

PS: pense à l'indentation du code: Ctrl+A, Ctrl+I sur l'éditeur de MATLAB

[shootgirl]

c'est ça le problème, il n'y a pas des erreurs mais dans l’exécution il n'affiche aussi rien de tous

[Invité]

C'est ta ligne if mod(phiEuler,p) == 1 qui n'est jamais vraie...
Qu'est-elle censée faire?
Ne serai-ce pas plutôt if mod(phiEuler,p)?

[shootgirl]

Bonjour
Merci infiniment pour votre aide
Voici le code qui calcule les résidus quadratiques d'un courbe elliptique

Code :

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function  residuQuadratic
p = input('P =  ');
for x = 0:p-1
    z = (mod(x^3+x+6, p));
    phiEuler = z^(p-1)/2;
    if mod(phiEuler,p) ~= -1 
        RQ = mod(z,p);
       for i = 0 : 1: p-1
           if isequal(RQ,mod(i^2,p))
            z1 = i;
 
            fprintf ('point (%d , %d) et ',x,z1);
           end  
       end
        fprintf('\n');
    end
end

[Invité]

Quelques remarques:

• La sortie de ta fonction MOD étant toujours positive, le test if mod(phiEuler,p) ~= -1 ne me semble pas très adapté. Que veux-tu faire exactement avec cette condition?
• RQ et mod(i^2,p) étant de simples scalaires, l'utilisation de la fonction ISEQUAL est inutile ici: if RQ == mod(i^2,p)

[shootgirl]

Bonjour
encore une fois merci
donc j'utilise cette condition pour verifier si cette point un résidu qudratique ou non
le résidu qudratique est
tu a par exemple y^2 = q mod(p)
SI q = 1 -->résidu quadratique
SI q = -1 --> non

[Invité]

Attention, il faut que tu fasses la distinction entre le signe égal '=' et celui de la congruence '≡'.
Comme je te l'ai dit, ta fonction MOD ne retournera jamais -1. Tu peux faire le test avec le dernier exemple donné ici dans Wikipédia qui te renvera 16 et non -1. Une façon de faire serai alors de tester si c'est égal ou non à p-1.

[shootgirl]

Merci
Parfiat