Hypothèse des risques proportionnels Cox

[Marie4842]

Bonjour,

Je dois tester l'hypothèse des risques proportionnels pour pouvoir faire le modèle de Cox. J'utilise deux techniques : tout d'abord je teste le terme d'interaction entre la covariable et le log du temps (programme ci-dessous) et j'obtiens une p-value très significative (p=0.0007). Dans un deuxième temps, je trace le graphique du log(-log(S(t))) en fonction de log(t) et mes courbes sont bien parallèles.

==> Mes deux résultats sont contradictoires et je ne sais pas d'où cela peut venir, si quelqu'un à une idée...
Merci d'avance!

Code :

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proc means DATA=TABLE median; 
var logdelai;
run;
/*6.44*/
 
proc phreg DATA=TABLE;
model delai*deces(0)=handicap handicap_t/risklimits;
handicap_t=handicap*(log(delai)-6.44);
run;

[Manoutz]

Bonjour,

il existe plusieurs procédés pour tester la proportionnalité. Bien que dans la pratique, ce n'est malheureusement pas tellement considéré. je veux bien essayer de t'aider, mais je ne garantis rien...

Parallèle et proportionnel, ce n'est pas la même chose! Peux tu expliquer ton modèle

Code :

1
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model delai*deces(0)=handicap handicap_t/risklimits;
handicap_t=handicap*(log(delai)-6.44)

;

[Marie4842]

Je modélise la probabilité de décès en fonction du délai (modèle de Cox univarié). La variable handicap est une variable qualitative à 2 classes (oui/non).

La courbe du log(-log(S(t))) a une structure convenant à l'hypothèse
de risque proportionnel (cf PJ).

[Manoutz]

Une chose est sure: au regard du graphique, pas de soucis à se faire quand à la validation de l'hypothèse des hasards proportionnels (ce serait même génial si ça pouvait toujours être comme ton cas!).

Maintenant concernant le test: je ne dispose pas assez d'infos concernant le contexte et ce que tu as fait. Pour ma part, je n'ai jamais utilisé ce genre de test, quel est sa logique? En quoi l'interaction entre la covariable et le log du temps permet-il de se prononcer sur l'hypothèse des hasards proportionnels (question naïve, en bon novice du test)?

[Marie4842]

Merci de votre réponse. Du coup, j'aimerais savoir quel type de tests vous utilisez (en plus de la représentation graphique log(-log(S(t)))) ?
Sinon l'interaction permet de tester si le risque de survie est le même au temps t1, t2, ... Si l'interaction n'est pas significative cela valide l'hypothèse du hasard proportionnel.

[Manoutz]

Au sujet du test que j'utilise: c'est bien là qu'est tout le problème. Quand je parlais de cas pratiques, certains statisticiens ne le contrôlent pas cette hypothèse, et ca me gène quand même un peu. C'est comme faire un modèle linéaire sans distribution normale: pourquoi appliquer un modèle de Cox, semi-paramétrique, si l'unique condition d'application n'est pas respectée?

Quand j'ai mit en place des modèles de Cox, je me basais sur le graphe, pratique approuvée. Mais il n'est toujours évident de bien jauger le non respect de la proportionnalité. Après coup, j'ai mis la main sur une autre approche (avec un peu de programmation - passant par la proc lifetest il me semble) pour jauger cette proportionnalité.

En ce qui concerne ta méthode: tester si le risque de survie est le même différents temps est équivalent à tester si le risque de survie est constant. C'est une hypothèse bien plus contraignante que tester si les hasards sont proportionnels (c'est-à-dire qu'on fait le ratio des taux de survie entre les deux groupe à un temps temps et on regarde s'il est constant dans le temps). Je ne suis pas sur que ce test convienne, quelles sont tes sources?

Si ca t'intéresse, je peux remettre la main sur l'approche proposée plus haut en complément des graphs. Tu peux l'appliquer et me partager tes conclusions. On aura donc trois versions pour jauger la proportionnalité des hasards.