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  1. #1
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    Par défaut Transfert d’énergie après une collision

    Bonjour,

    Je vous expose mon petit problème. Je dispose d'un objet A et d'un objet B. Leur vitesse sont respectivement Va et Vb et leur masse Ma et Mb.
    Supposons que Vb = 0, que l'objet Arrive sur B.

    pour calculer la nouvelle vitesse après collision, j'ai trouvé la formule suivante:

    Va' = ( Va.(Ma - Mb) + 2.Mb.Vb ) / (Ma + Mb)
    Vb' = ( Vb.(Mb - Ma) + 2.Ma.Va ) / (Ma + Mb)

    Le problème est que ces formules sont juste si il y a 0 amortissement et 0 rebond.
    Or dans mon cas je souhaiterais prendre ces 2 paramètres en compte mais je ne sais pas comment adapter mes formules.

    Quelqu'un aurait-il une idée?

    (Ces formules sont trouvé sur wikipédia dans la catégorie choc elastique).

    Merci d'avance

  2. #2
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    C'est quoi le "rebond" ?

    Sinon, pour la question, si ce n'est pas élastique, c'est inélastique (voir l'article anglais)

  3. #3
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    En fait, je parle de rebond dans le cas d'une boule par exemple qui peut-etre affecté d'un coefficient de rebondissement( une balle de tennis ne rebondit pas de la même façon q'une boule de pétanque par exemple).

    Un problème que je rencontre est le suivant:

    - j'ai des caisse entassées qui forment un "mur".
    - je lance une boule d'a peu prés la taille d'une caisse (elles sont toutes identiques) et du même poids que les caisses.
    - Lorsque la boule percute le mur au niveau d'une caisse, ma formule lui transmet toute l’énergie.
    - Du coup ma boule cesse tout déplacement et se contente de tomber au sol avec la gravité.

    Or je penses que la boule devrai "rebondir" un minimum sur le mur. Est-ce que je me trompe?

  4. #4
    Inactif


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    - j'ai des caisse entassées qui forment un "mur".
    - je lance une boule d'a peu prés la taille d'une caisse (elles sont toutes identiques) et du même poids que les caisses.
    - Lorsque la boule percute le mur au niveau d'une caisse, ma formule lui transmet toute l’énergie.
    - Du coup ma boule cesse tout déplacement et se contente de tomber au sol avec la gravité.
    Or je penses que la boule devrai "rebondir" un minimum sur le mur. Est-ce que je me trompe?
    Si c'est une boule "dure" (boule de pétanque, boule de billard, etc) et que la vitesse de la boule est perpendiculaire à la face de la casse, la boule stoppe net et tombe avec la gravité

    Si la vitesse n'est pas perpendiculaire à la face, la composante tangentielle est conservé et la composante normale est "échangée"
    ;
    Pour un solide "mou", on utilise le facteur de restitution epsilon = Ec après/Ec avant. Pour une balle élastique (balle de tennis par exemple), epsilon est proche de 1. Pour une balle peu élastique (une balle en mousse par exemple), epsilon est proche de 0. Tu as dans l'article anglais (http://en.wikipedia.org/wiki/Coeffic...s_after_impact) les formules adaptées et des exemples de facteur. En utilisant tes notations, on a :
    Va' = ( Ma.Va + Mb.Vb + Mb.Cr(Vb - Va)) / (Ma + Mb)

  5. #5
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    D'accord, donc en fait la réaction que j'obtiens semble normale.
    Dans mon cas, lorsque la boule tape une des caisses du mur, si je prend 2 exemples de coefficient de restriction (les 2 opposés) et sachant que Ma = Mb = 1 par exemple.

    - si Cr = 0

    Va' = (Va + Vb) / 2

    sachant que Vb = 0 j'ai Va' = Va/2 donc la boule continue d'avancer et comme elle continue à taper le mur (si on suppose que la caisse n'a presque pas bougé à cause du poids des autres caisses sur elle et de la vitesse de la boule pas suffisamment forte) la vitesse diminue de plus en plus et finit par tomber à 0 et la boule tombe au sol avec la gravité quand elle touche le mur au final.

    - si Cr = 1

    Va' = (Va + Vb + Vb - Va) / 2
    toujours dans les condition que Vb = 0, on a Va' = 0, donc même réaction que précédemment, la boule a une vitesse nulle et tombe au sol.

    Il est donc normal que la boule ne rebondisse jamais dans mes conditions? A moins que j'ai fais une erreur quelque part?

  6. #6
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    Citation Envoyé par Darkantho
    D'accord, donc en fait la réaction que j'obtiens semble normale.
    Oui

    Citation Envoyé par Darkantho
    Dans mon cas, lorsque la boule tape une des caisses du mur, si je prend 2 exemples de coefficient de restriction (les 2 opposés) et sachant que Ma = Mb = 1 par exemple.
    Coefficient de restitution

    Citation Envoyé par Darkantho
    - si Cr = 0

    Va' = (Va + Vb) / 2

    sachant que Vb = 0 j'ai Va' = Va/2 donc la boule continue d'avancer et comme elle continue à taper le mur (si on suppose que la caisse n'a presque pas bougé à cause du poids des autres caisses sur elle et de la vitesse de la boule pas suffisamment forte) la vitesse diminue de plus en plus et finit par tomber à 0 et la boule tombe au sol avec la gravité quand elle touche le mur au final.
    En fait non.

    Si Cr = 0, c'est un choc "parfaitement inélastique", c'est à dire que la boule reste "collée" au cube. C'est donc Le cube + la boule qui ont une vitesse de Va/2 (tu n'as pas calculé Vb' = Va/2). On peut comprendre cela facilement en remarquant que c'est comme si la boule avait tout d'un coup doublé de masse, et donc la quantité de mouvement est divisée par 2 pour la conservation.

    Jusque maintenant, les frottements ne sont pris en compte. Tout se passe comme si le cube et la boule sont tous seuls. Tu ne peux donc pas supposer que la caisse ne bouge pas à cause du poids des autres caisses.

    Citation Envoyé par Darkantho
    - si Cr = 1

    Va' = (Va + Vb + Vb - Va) / 2
    toujours dans les condition que Vb = 0, on a Va' = 0, donc même réaction que précédemment, la boule a une vitesse nulle et tombe au sol.
    Oui. Et Vb' = Va, c'est comme si tout la quantité de mouvement était transféré au cube

    Citation Envoyé par Darkantho
    Il est donc normal que la boule ne rebondisse jamais dans mes conditions? A moins que j'ai fais une erreur quelque part?
    Oui, c'est normal. C'est pas une erreur, c'est que tu utilises un modèle trop simple.

    Si tu prends en compte un Cr < 1 (par exemple Cr = 0,85, cas d'une raquette et une balle de tennis) avec Ma = Mb, alors tu auras Vb' < Va et Va' > 0. C'est comme si au lieu de transmettre toute la quantité de mouvement, la balle conserve un petite quantité de mouvement et le cube ne gagne qu'une partie.

    Dans le cas d'une balle, on a la balle qui rebondit parce que Ma << Mb : la balle ne transmet qu'une petite quantité d'énergie au cube, le reste est utilisé pour renvoyer la balle.

    Ensuite, il faut prendre en compte les frottements des cubes entre eux : dans ce cas, une partie de l'énergie cinétique du cube en mouvement est absorbé par les frottements (dissipation de l'énergie sous forme de chaleur). Tu peux également ajouter la déformation de la balle si tu veux (perte d'une partie de l'énergie pour déformer la balle) et les frottements entre la balle et le cube (pour prendre en compte que la balle n'est pas un point immatériel et donc faire des effets comme au billard ; il faut alors aussi prendre en compte la rotation de la balle sur elle même et la conservation du moment angulaire)

    Bref, ce n'est pas simple (niveau prépa/licence de physique)... c'est pour ça que des personnes ont écrit de moteur physique

  7. #7
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    d'accord et merci à toi.

    En ce qui concerne les collisions entre 2 balles, tout est déjà ok, rotation, moment cinétique. J'arrive à faire des effet du style lancer la boule dans une direction avec une forte vitesse angulaire dans la direction opposé pour la faire revenir. C'est la collision entre une sphère et une boite qui me posait problème. Le réaction me semblait étrange.

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