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| <?php
/**
* Copyright (C) 2011+ Martin Lacroix
*
* This program is free software: you can redistribute it and/or modify
* it under the terms of the GNU General Public License as published by
* the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
* (at your option) any later version.
*
* This program is distributed in the hope that it will be useful,
* but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
* MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
* GNU General Public License for more details.
*
* @license GNU General Public License Version 3 (GPLv3)
* @link http://www.gnu.org/licenses/
*/
/**
* PHP_VER : 5.3+
* LIBRARIES : BCMATH
* KEYWORDS : NUMBER DISTINCT UNIQUE DIGIT RANGE LIMIT LEADING ZERO
* NOMBRE DISTINCT UNIQUE DIGIT CHIFFRE BORNE LIMITE ZERO SIGNIFICATIF
*
* Class mainly computing the number of numbers with unique digits over a range.
* Include the option of leading zero
*
* Classe en charge principalement du calcul du nombre de nombres
* constitués de digits uniques qu'il est possible de créer entre deux limites
* Gère l'option des zéros significatifs du début
*
* @package tools
* @version 1.0.1
* @author Martin Lacroix
*/
class Calculus {
const GREATEST_NUMBER_WITH_UNIQUE_DIGITS = '9876543210';
/**
* Calcule et renvoie le nombre de nombres constitués uniquement de digits uniques
* qu'il est possible de créer entre deux limites
* Si les zéros du début sont significatifs alors la limite ayant la longueur la plus courte
* sera complétée par des 0 afin d'atteindre la longueur de la limite la plus longue
* Ex : si min = 000000 et max = 999 => $max = 000999
* @param mixed $pMin Tout entier positif ou nul
* @param mixed $pMax Tout entier positif ou nul - Automatiquement plafonné à 9876543210
* @param bool $pLeadingZeros Tenir compte des zéros du début
* @return int
* @static
*/
static function nbOfNumbersWithUniqueDigits($pMin, $pMax = self::GREATEST_NUMBER_WITH_UNIQUE_DIGITS,
$pLeadingZeros = TRUE)
{
# valeurs numériques obligatoires
if ( ! (ctype_digit("$pMin") || ctype_digit("$pMax"))) {
return 0;
}
# plafonnement de la limite supérieure
if (bccomp($pMax, self::GREATEST_NUMBER_WITH_UNIQUE_DIGITS) == 1) {
$pMax = self::GREATEST_NUMBER_WITH_UNIQUE_DIGITS;
}
$comp = bccomp($pMin, $pMax);
if ($comp == 1) { # minimum > maximum
return 0;
} elseif ($comp == 0) { # minimum = maximum
return (self::hasUniqueDigits($pMin)) ? 1 : 0;
}
$nb = 0;
$pMin = (string) $pMin;
$pMax = (string) $pMax;
# si zéros du début significatifs => égalise les longueurs des limites (complétion avec 0)
$equalizeLength = function() use (&$pMin, &$pMax) {
if (strlen($pMin) < strlen($pMax)) {
$pMin = str_pad($pMin, strlen($pMax), '0', STR_PAD_LEFT);
} elseif (strlen($pMin) > strlen($pMax)) {
$pMax = str_pad($pMax, strlen($pMin), '0', STR_PAD_LEFT);
}
};
# si les zéros du début sont significatifs, on égalise les longueurs des limites
if ($pLeadingZeros) {
$equalizeLength();
}
# traitement des effets de bord (limite inférieure) : si dernier chiffre = 9
# vérification manuelle de la validité puis on rajoute 1
if ($pMin[strlen($pMin) - 1] == 9) {
if (self::hasUniqueDigits($pMin)) {
++$nb;
}
$pMin = bcadd($pMin, 1);
}
# traitement des effets de bord (limite supérieure): si dernier chiffre = 0
# vérification manuelle de la validité puis on retranche 1
if ($pMax[strlen($pMax) - 1] == 0) {
if (self::hasUniqueDigits($pMax)) {
++$nb;
}
$pMax = bcsub($pMax, 1);
}
# pour le traitement on égalise les longueurs des limites si cela n'a pas déjà été fait
if ($pLeadingZeros == FALSE) {
$equalizeLength();
}
# détermination des paliers pour le comptage des valeurs
$steps = self::steps($pMin, $pMax);
foreach($steps as $step) {
$nb += self::countAllowedNumbers($step[0], $step[1], $pLeadingZeros);
}
return $nb;
}
/**
* Renvoie le nombre de digits identiques successifs à partir d'une position donnée
* et d'un sens de parcours
* La valeur du digit est déterminé
* - soit automatiquement en fonction de la position de début
* - soit manuellement (digit ou suite de digits recherché)
* Le sens du parcours est fonction de la position de fin
* @param mixed $p
* @param mixed $pPosStart numeric|FIRST|LAST Le 1er digit est en position 0
* @param mixed $pPosEnd numeric|FIRST|LAST Le 1er digit est en position 0
* @param mixed $pDigit numeric|AUTO Si AUTO La valeur du digit est fonction de $pPosStart
* @return int
* @static
*/
static function nbOfSameDigits($p, $pPosStart = 'FIRST', $pPosEnd = 'LAST', $pDigit = 'AUTO') {
# vérification d'une limite : renvoie la position numérique correspondante
$checkPos = function($pPos) use ($p) {
$max = strlen($p) - 1;
if ($pPos == 'FIRST') {
return 0;
} elseif ($pPos == 'LAST') {
return $max;
} elseif (ctype_digit("$pPos")) {
return ($pPos > $max) ? $max : $pPos;
}
return 0;
};
$p = (string) $p;
$nb = 0;
$i = $checkPos($pPosStart); # position DEBUT
$j = $checkPos($pPosEnd); # position FIN
if ($pDigit == 'AUTO') {
$digit = (int) $p[$i];
$nb = 1;
} else {
if ($pDigit != $p[$i]) {
return 0;
} else {
$digit = (int) $pDigit;
$nb = 1;
}
}
if ( ! is_int($digit)) {
return 0;
}
# comptage du nombre d'occurrences successives du même digit en fonction du sens de parcours
if ($i < $j) { # sens : DEBUT -> FIN
while((++$i <= $j) && (((int) $p[$i]) === $digit)) {
++$nb;
}
} elseif ($i > $j) { # sens : FIN -> DEBUT
while((--$i >= $j) && (((int) $p[$i]) === $digit)) {
++$nb;
}
}
return $nb;
}
/**
* Indique si le nombre en paramètre n'est composé que de digits uniques
* @param mixed $p Tout entier positif
* @return bool
* @static
*/
static function hasUniqueDigits($p) {
return (ctype_digit("$p")) ? (count(array_flip(str_split($p, 1))) == strlen($p)) : FALSE;
}
/**
* Décompose un nombre en paliers successifs de type x000->y999
* @param mixed $pMin Tout entier positif ou nul
* @param mixed $pMax Tout entier positif ou nul
* @return array Array([] => array(0 => min, 1 => max))
* @static
*/
static private function steps($pMin, $pMax) {
/**
* 2 sens de parcours : croissant et décroissant
* Paliers si $pMin = 245600 et $pMax = 322799
* 245600 -> 245609 :: sens croissant
* 245610 -> 245699 :: "
* 245700 -> 245999 :: "
* 246000 -> 249999 :: "
* 250000 -> 299999 :: "
* 300000 -> 319999 :: sens décroissant (300000 = base minimum pour l'itération décroissante)
* 320000 -> 321999 :: "
* 322000 -> 322699 :: "
* 322700 -> 322789 :: "
* 322790 -> 322799 :: "
*/
$descendingSearch = FALSE;
$len = strlen($pMin);
$i = $len;
$min = $pMin;
$base = $pMin; # utilisé comme minimum pour la décomposition décroissante
$steps = array();
while (--$i >= 0) {
$left = substr($min, 0, $i);
$right = str_repeat('9', $len - $i);
$max = $left . $right;
$comp = bccomp($pMax, $max);
if ($comp >= 0) {
$steps[] = array($min, $max);
$min = bcadd($max, 1);
$min = str_pad($min, $len, '0', STR_PAD_LEFT);
$base = $min;
if ($comp == 0) {
break;
}
} else {
$descendingSearch = TRUE;
break;
}
}
if ($descendingSearch) {
$i = $len;
$max = $pMax;
while (--$i >= 0) {
$left = substr($max, 0, $i);
$right = str_repeat('0', $len - $i);
$min = $left . $right;
$comp = bccomp($min, $base);
if ($comp >= 0) {
$steps[] = array($min, $max);
if ($comp == 0) {
break;
}
$max = bcsub($min, 1);
} else {
$steps[] = array($base, $max);
break;
}
}
}
return $steps;
}
/**
* Routine de comptage du nombre de nombres à digits uniques
* qu'il est possible de créer entre deux limites
* @param mixed $pMin Tout entier positif ou nul
* @param mixed $pMax Tout entier positif ou nul
* @param mixed $pLeadingZeros Zéros de début significatifs
* @return int
* @static
*/
static private function countAllowedNumbers($pMin, $pMax, $pLeadingZeros) {
$nbAllowed = array();
# suppression des zéros du début non significatifs
if ($pLeadingZeros == FALSE) {
$pMin = ($pMin == 0) ? '0' : ltrim($pMin, '0');
$pMax = ($pMax == 0) ? '0' : ltrim($pMax, '0');
}
$iMax = strlen($pMin) - 1;
# préparation du tableau d'analyse pour chaque position de digit
for($i = 0 ; $i <= $iMax ; ++$i) {
$structure[$i] = array('possible' => array(), 'forbidden' => array(), 'substract' => 0);
}
$i = -1;
while(++$i <= $iMax) {
$structure[$i]['possible'] = range($pMin[$i], $pMax[$i]);
if ($pMin[$i] == $pMax[$i]) {
# propagation de la valeur interdite à toutes les positions postérieures
for($j = $i + 1 ; $j <= $iMax ; ++$j) {
$structure[$j]['forbidden'][] = $pMin[$i];
}
} else {
# propagation de la valeur choisie à toutes les positions postérieures
for($j = $i + 1 ; $j <= $iMax ; ++$j) {
++$structure[$j]['substract'];
}
}
}
# comptage du nombre de valeurs possibles par position de digit
foreach($structure as $value) {
$nbAllowed[] = count(array_diff($value['possible'], $value['forbidden'])) - $value['substract'];
}
return (($nb = array_product($nbAllowed)) > 0) ? $nb : 0;
}
}
?> |
16/05/2011, 18h31
Martin 
Calcul du nombre de nombres à digits distincts entre deux bornes
00
