Discussion :

[eden63]

Bonjour à tous,

Je travaille actuellement sur un projet de modélisation de l'élasticité d'une membrane via Matlab. J'ai un problème avec l'échelle de la figure 3D... J'aimerais faire en sorte que l'échelle de la figure change automatiquement si je modifie les dimensions de la membrane.

J'ai essayé de programmer :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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set(gca,'xtick',0:(L/10):(L))

avec L longueur de la membrane (carrée), mais ça ne marche pas.

Quelqu'un a -t-il une solution à ce problème?

Merci d'avance pour vos idées.

[littledrummer]

peut tu mettre un exemple complet de ce que tu as dans ta figure?

tu as placé ta ligne de code après avoir tracé ta figure?

[Jean Dumoncel]

Bonjour,

Ce que tu veux faire, c'est modifier les limites de tes axes, il faut utiliser xlim et non xtick :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

>> doc xlim

[eden63]

Merci de m'avoir répondu aussi vite!!

J'ai mis en pièce jointe la figure que j'obtient après avoir exécuté ma fonction.

J'ai corrigé mon programme de la façon suivante:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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%Affichage du profil de la membrane.
mesh(-F)

set(gca,'xlim',[0 l]) % l représente la longueur de la membrane carrée
set(gca,'ylim',[0 l])
set(gca,'zlim',[-100 0])

xlabel('longueur')
ylabel('largeur')
zlabel('deformation')
end

Mais quand j'exécute la fonction, j'obtient la matrice résultat mais la figure ne s'affiche plus. En revanche si à la place de "l" je mets un nombre la figure s'affiche correctement comme dans la pièce jointe.

Je ne sait vraiment pas ce qu'il faut que je change. Est-ce que vous auriez des idées?

Merci d'avance.

[Jean Dumoncel]

Que vaut l? Si l≈30, tu devrais avoir à peu près la même figure...

[eden63]

'l" vaut 0.001 en réalité 1mm.

[Jean Dumoncel]

Ok, mais il faut que tu adaptes cette valeur à l'échelle que tu as utilisée pour tracer ta figure. Sur le maillage de ta figure, 1 unité correspond à combien de mètre?

[eden63]

Si je mets l=30 j'obtiens le même profil mais les déformations sont plus grandes (logique donc le modèle fonctionne ).

Je te mets la figure en annexe. Ce que je cherche à faire c'est juste à programmer l'échelle de la figure, pour que quand je rentre les dimensions de la membrane je puisse directement lire les cotes "réelles" des points calculés.

Merci.

[Jean Dumoncel]

Quand tu affiche ton maillage :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

mesh(-F)

pourquoi ne pas avoir indiqué les coordonnées x et y :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

mesh(X,Y,-F)

Tu as bien dû les définir pour calculer F, non? Tu aurais ainsi directement les bonnes valeurs affichées sur le graphique.

[eden63]

Non je n'ai pas explicitement défini les coordonées des points de la membrane je pense l'avoir directement codé en matrice. Je te joins mon code:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function [ F ] = matrice(n,Pa,c1)

%n represente le nombre de point pour definir le quadrillage.
%La fonction 'matrice' nous donne le Laplacien en fonction du quadrillage.

l=30;
k=l/(n+1);
h=l/(n+1);
m=n^2;

%Predefinir la matrice A comme une matrice identité.
clear A
A=eye(m);


%Ajout des éléments diagonaux.
for i=1:1:m
    A(i,i)=(-2/h^2-2/k^2)*A(i,i);
end


%Ajout des éléments au dessus et en dessous de la diagonale.
for i=1:1:m-1
  A(i,i+1)=A(i,i+1)+1/h^2;
  A(i+1,i)=A(i+1,i)+1/h^2;
end

%Ajout des zéros qui prend en compte les effets de bords.
for i=1:1:(n-1)
    A(n*i,n*i+1)=0;
    A(n*i+1,n*i)=0;
end

%Ajout des derniers éléments.
for i=1:1:m-n
   A(i+n,i)=A(i+n,i)+1/k^2;
   A(i,n+i)=A(i,n+i)+1/k^2;
end

%Definition de la matrice pression.
P=ones(m,1);
P=P*Pa;

%Calcul de la deformée sous la forme d'une matrice 
B=-c1*A;
D=inv(B);
E=D*P;

%Formation d'une matrice (n,n) de la forme de la membrane.
F=reshape(E,n,n);

%Ajout des conditions aux limites sur les contours.
Z=zeros([1 n]);
ZZ=zeros([n+2,1]);
F=[Z;F;Z];
F=[ZZ F ZZ];

%Affichage du profil de la membrane.
mesh(-F)

%xlim([0 l])
%ylim([0 l])
%zlim([-100 0])

xlabel('longueur')
ylabel('largeur')
zlabel('deformation')
end

Peut-être qu'il faut que je modifie mon code? J'ai essayais de mettre

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

mesh(n,n,-F)

Mais c'est faux et le message d'erreur qui s'affiche est

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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>> matrice(25,1.3*10^11,100)
??? Error using ==> mesh at 80
Data dimensions must agree.

Error in ==> matrice at 59
mesh(n,n,-F)

J'ai essayé ça parce que les points de la matrice représentent le maillage de la membrane. Mais vu que je ne sais pas comment modifier la fonction, est-ce que t'aurais pas une idée?
Merci d'avance.

[Invité]

Cela ne marche pas comme ça, il te faut créer une 'grille' avec la fonction meshgrid.
D'après ce que j'ai vu, F est de taille n+2 x n+2, donc

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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l = 1e-3;
x = linspace(0,l,n+2);
[X,Y] = meshgrid(x,x);
mesh(X,Y,-F);

[eden63]

Merci beaucoup, c'est génial ça marche!!

Bonne soirée à tout le mode!

[Jerome Briot]

Cela ne marche pas comme ça, il te faut créer une 'grille' avec la fonction meshgrid.

MESHGRID n'est pas nécessaire si la grille est régulière :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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l = 1e-3;
x = linspace(0,l,n+2);
mesh(x,x,-F);

Comme écrit dans la documentation de MESH :

mesh(X,Y,Z) draws a wireframe mesh with color determined by Z so color is proportional to surface height. If X and Y are vectors, length(X) = n and length(Y) = m, where [m,n] = size(Z). In this case, (X(j), Y(i), Z(i,j)) are the intersections of the wireframe grid lines; X and Y correspond to the columns and rows of Z, respectively.