Discussion :

[TDDev]

Bonjour,
je travaille sur l'implémentation du filtre particulaire, j'ai calculé les poids de 200 particules et j'en suis a la sélection des particules , je cherche donc la fonction de reechantionnage qui me permettra de sélectionner un certain nombre de particules pour en calculer la moyenne. j'aimerai s'il vous plait connaitre l'algorithme qui calcule se reechantionnage en ayant comme entrée les points normalisés des particules.
Merci.

[Joel F]

Il s'agit juste d'un tirage aleatoire pondéré. De memoire dans ma these on avait fait ca de maniere barbare en calculant un tbaleau des sommes cumulees des probabilités, en tirant au hasard une valeur entre 0 et 1 et en cherchant la case qui contient la premiere valeur strictement superieure.

En gros is tu as 3 particules de poids 3, 9, 2, leur probabilité respective est
3/14, 9/14 et 2/14. On obtient un tableau genre :

[0.214285714][0.857142857][1]

Tu tires un nombre aleatoire entre 0 et 1 : 0.2342424, il est plus grand que prob[0] et plus petit que prob[1], tu as donc selectionne la particule 1.
Tu tires 0.99, c'est la particule 2 etc ...

Tu boucles jusqu'a avoir rempli ton nouveau tableau de particules.

Dois y avoir mieux mais a l'epoque j'avais fait ca car ca a la bonne idee de se vectoriser pas trop mochement.

[TDDev]

Je vous remercie pour la réponse , mais j'avoue que j'ai du mal a comprendre la logique de cette algorithme, je pense qu'il s'agit d'un truc comme ca en matlab:

function outIndex = residualR(inIndex,q);
% PURPOSE : Performs the resampling stage of the SIR
% in order(number of samples) steps. It uses Liu's
% residual resampling algorithm and Niclas' magic line.
% INPUTS : - inIndex = Input particle indices.
% - q = Normalised importance ratios.
% OUTPUTS : - outIndex = Resampled indices.
% AUTHORS : Arnaud Doucet and Nando de Freitas - Thanks for the acknowledgement.
% DATE : 08-09-98

if nargin < 2, error('Not enough input arguments.'); end

[S,arb] = size(q); % S = Number of particles.

% RESIDUAL RESAMPLING:
% ====================
N_babies= zeros(1,S);
% first integer part
q_res = S.*q'; %'
N_babies = fix(q_res);
% residual number of particles to sample
N_res=S-sum(N_babies);
if (N_res~=0)
q_res=(q_res-N_babies)/N_res;
cumDist= cumsum(q_res);
% generate N_res ordered random variables uniformly distributed in [0,1]
u = fliplr(cumprod(rand(1,N_res).^(1./(N_res:-1:1))));
j=1;
for i=1:N_res
while (u(1,i)>cumDist(1,j))
j=j+1;
end
N_babies(1,j)=N_babies(1,j)+1;
end;
end;

% COPY RESAMPLED TRAJECTORIES:
% ============================
index=1;
for i=1:S
if (N_babies(1,i)>0)
for j=index:index+N_babies(1,i)-1
outIndex(j) = inIndex(i);
end;
end;
index= index+N_babies(1,i);
end

pourriez vous m'expliquer qu'elle est la sortie de cette algorithme ? par ce que moi j'avais compris que je suis juste sensé sélectionner les particules a grand poids ( au dessus d'un seuil fixé ) et en faire la moyenne ( pour la considérer comme solution)!! pourquoi une telle procédure ne serai pas convenable ?
merci.

[Joel F]

le bout d'algo que j'explique correspond au code qui demarre par :

u = fliplr(cumprod(rand(1,N_res).^(1./(N_res:-1:1))));

[TDDev]

ouiii c'est exactement cela, mais est ce que vous pouvez me récapituler les étapes en ayant les poids des particules comme entrée jusqu'à la fin de l'algo s'il vous plait !
Merci.