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  1. #1
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    Par défaut Problème de minimisation

    bonjour

    J'expose directement mon problème :

    Le but est de minimiser le cout de production notre fonction objective est
    min z =7 x1 + 8 x2 + 8,5 x3
    sous les contraintes :
    x1 +4 x2 + 8 x3 <= 4500;
    4 x1 + 3 x2 + 2 x3 <=3600;
    3 x1 + 2 x2 + 4 x3 <=2700;
    x1 + x2 + x3 <=1000;
    x1,x2,x3>= 0;

    je veux résoudre ce problème avec la méthode du simplexe.
    premièrement je change le problème de minimisation en maximisation et ça donne
    max z=-7 x1 -8 x2 -8,5 x3

    premier tableau :

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    x1        x2        x3          s1        s2        s3          s.m           v.d.b
    
    1         4          8          1         0          0         4500            s1
    4         3          2          0         1          0         3600            s2
    3         2          4          0         0          1         2700            s3
    -7       -8        -8,5         0         0          0           0             -z
    le problème qui se pose ici c'est que je ne peux plus avancer car tout les valeurs des variables hors bases sont négatives . et là je peux dire que le problème est non réalisable.

    pourtant en utilisant le solveur excel j'ai les valeurs x1=180 x2=0 x3=540
    min z=5850.

    est ce que quelqu'un peut m'aider , j' ai un exam lundi ^^
    merci d'avance

  2. #2
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    Par défaut

    Alors pour la méthode simplexe il est inutile de passer d'un problème de maximisation à un pb de minimisation et vis versa.( ça marche comme même)
    Ton erreur est de mettre -Z dans la table mais tu met met les valeurs de Z !!!
    La dernière ligne est : 7 8 8.5 0 0 0

  3. #3
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    Par défaut

    je comprends pas , comment faire pour choisir la variable entrante dans la base dans un problème de minimisation , normalement on le transforme en problème de maximisation et dans la ligne -Z on fait entrer la variable qui a le plus grand coefficient dans la base et on choisit la ligne pivot par trouver le minimum des second membre/la valeur de la variable entrante .
    corrigez moi si je me trompe . merci

  4. #4
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    Par défaut

    normalement tu choisi n'importe quel variable hors base !!! mais pour accélérer l'algorithme on prend la plus grande valeur ( en absolue)

  5. #5
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    merciii

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