Discussion :

[Pierre95]

Bonjour,

J'ai traité ce sujet dans le forum conception, mais je pense que sa place est plus ici:

Je souhaite développer une application qui remplace la méthode graphique utilisant des abaques aéronautiques.

Ci joint, les abaques en question:

http://www.toofiles.com/fr/oip/docum...f/abaques.html

Si un spécialiste de ce type de problème peut m'aider, je lui en serai très reconnaissant.

Cordialement
Pierre

[souviron34]

et mes réponses ne te satisfont pas ??

Qu'est-ce que tu ne comprend pas ?

[Pierre95]

Bonjour,

Il n'y a pas de problème par rapport à tes réponses.
Seulement, je ne vois pas comment les appliquer aux autres abaques (Attached)

Merci de ton aide
Pierre

[souviron34]

eh bien comme je l'ai dit :

pour tous les diagrammes ayant des droites, il est facile de les reproduire.
Pour les autres c'est plus complexe, mais la plupart étant des graphiques liant hauteur, température, et pression, ils sont classques en météo, et il y a les équations physiques pour les reproduire.

Il y a 2 questions de fond avant de démarrer :

• veux-tu les reproduire sur un graphique équivalent (par exemple 3 ou 4 graphiques sur la même page tel que c'est présenté) ou si ils doivent être indépendants.
  
  
• veux-tu juste les reproduire tels quels ou avoir les équations théoriques y menant ? (c'est à dire possèder des équations "de dessin" ou bien des équations physiques ?)

[Pierre95]

En fait, ma recherche est de pouvoir traiter les exemples résolus graphiquement grâce à ces abaques sous forme d'une suite d'algorithmes qui permettent d'obtenir les mêmes résultats "informatiquement".

Cordialement
Pierre

[souviron34]

donc une reproduction pure du papier, c'est bien ça ?

Sans se formaliser que ce soit "approximatif" et non théorique, c'est bien ça ?



PS: pour info, voici par exemple des axes de météo tracés d'après les équations théoriques (évidemment, c'est un peu plus compliqué que des équations de droites) : c'est un "téphigramme", permettant aux météorologues de voir d'un seul coup d'oeil, d'après par exemple un ballon-sonde ou la sortie d'un modèle numérique en vertical, si il y aura des orages, à quelle hauteur est le plafond, etc etc.. (7 axes !!!!)

[souviron34]

j'ajouterais que à mon avis le plus simple et efficace est vraiment de reprendre les graphiques tels qu'ils sont, c'est à dire créer des "pages" reproduisant telles quelles les pages, avec de 1 à 4-5 graphqiues par pages, avec le quadrillage tel qu'il est... Donc avec des "pages" carrées ou rectangulaires, telles qu'elles sont, subdivisées en "unités" telles qu'elles le sont.


Comme je l'ai mentionné plus haut, le tracé de la plupart de ces graphiques sera quasi-instantané, les seules "astuces" de programmation consistant à délimiter les zones dans lesquelles le curseur sera actif, ce qui est relativement aisé en se basant sur le quadrillage actuel papier.. Ensuite ce sera simplement des interpolations linéaires pour déduire les bons paramètres pour le bon graphique..

[Pierre95]

Merci de ces précisions.

En fait, j'avais imaginé une application (VB ou Delphi) dont l'interface permettrait de saisir les données suivantes:

- Aéroport et piste utilisé (je possède une base données avec tout les éléments, dont la pente, l'altitude, l'orientation, la longueur réelle, les obstacles avec hauteur et distance du seuil.)
- Température.
- Vent (Direction et vitesse.)
- Pression atmosphérique.

En retour du traitement, l'application éditerait un document écran et papier (dit "carton de décollage") avec:

- Masse maxi. décollage.
- V1 piste sèche et V1 piste mouillée.(Vitesse à laquelle l'avion ne peut plus s'arrêter avant le bout de piste et au-delà de laquelle il doit décoller)
- Vr (Vitesses de rotation A laquelle le pilote tire sur le manche pour faire décoller l'avion)
- V2 (Vitesse à laquelle l'avion peut voler en sécurité)
-Théta 2 (Angle d'assiette minimum pour monter avec 3 moteurs sur 4)

Il existe des applications professionnelles qui font cela chez Air France.
Je souhaiterais réaliser celle ci pour les passionnés de simulation aéronautique dont je fais partie.

Les seules données dont je dispose sont ces abaques qui permettent de réaliser cette tâche graphiquement (long et fastidieux).

Merci des idées que tu pourra me donner

Cordialement
Pierre

[souviron34]

bon, le problème s'éclaire


Alors le fond n'est guère différent, à part sur le tracé. Disons que j'avais compris que tu voulais les reproduire, et donc là je comprend mieux.


Mais la "modélisation" des graphiques est similaire : pour chaque diagramme contenant des droites, il faut comme je l'avais indiqué dans l'autre discussion tirer les paramètres et donc avoir des "courbes en mémoire", par exemple dans l'exemple que j'avais utilisé les 3 cas définissant les 3 axes (pente, point 0, max), etc etc pour chaque graphique dans l'ordre... Et pour ceux étant plus "alambiqués", même chose (sans doute avec plus de paramètres et/ou de fonctions complexes).

Ensuite, pour chacune de ces courbes (chaque graphique) il faudra une fonction d'interpolation qui en entrée a une valeur et en sortie ressoirt l'interpolation correspondante pour la valeur "de sortie" du graphique.

Ensuite, tu fabriqueras une fonction avec en entrée les paramètres que l'utilisateur rentrera et en sortie ce que tu veux sortir. (la fonction d'appel globale)

Ensuite, dans cette fonction, seront appelées dans l'ordre donné par les abaques les routines d'interpolation pour chaque graphique, qui en entrée auront la valeur (pour la première les valeurs entrées, pour la seconde sans doute les mêmes plus le résultat de la précédente, etc etc), et en sortie l'interpolation faite d'après les "courbes en mémoire".

[Pierre95]

Merci de ta patience.

Je vais essayer de creuser dans le sens de ton raisonnement.

Cordialement
Pierre

[souviron34]

je reprend juste, pour te donner un exemple de ce que je pense, l'exemple que j'avais donné dans l'autre discussion.

J'étais arrivé à :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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trace axe ( vent )
{
si vent < 0
   pente = - 80 / (80 - Vent/2)
sinon
   pente = - 80 / (80 + Vent*3/20)
 
y = pente * x
 
si y >= -80
   OK
}

Comme visiblement d'après le sens de la flèche menant à ce graphique et l'échelle du graphique précédent le point d'entrée est le y de la distance de l'obstacle en mètre, qu'on va avoir besoin du vent, et qu'on veut déduire x en sortie pour en tirer l'entrée du graphe suivant, on aura :

une fonction :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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double graphique_vent ( vent, y )
{
si vent < 0
   pente = - 80 / (80 - Vent/2)
sinon
   pente = - 80 / (80 + Vent*3/20)
 
x = y / pente
 
return x ;
}

(ici y est de 0 à 80 puique les graphiques ont la même échelle).


Maintenant, ce y lui-même est fonction du x du point du graphique au dessus et de la distance à l'obstacle.

On aura donc

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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double graphique_distance ( x, distance )
{
 equation à déterminer d'après le papier
 
 return y ;
}

Mais le x est lui-même fonction de la masse et du y du graphique précédent (le premier).

On aura alors :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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double graphique_masse ( y, masse )
{
  équation à déterminer comme je l'ai fait pour l'autre graphique (ce sont des droites)
 
   return x ;
}

et enfin ce y vient du premier graphique, qui est dépendant de la température et de l'altitude de l'aéroport.

On aura alors :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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double graphique_altitude ( temperature, altitude )
{
  équation à déterminer
 
  return y ;
}

Et par conséquent, un algo pour aller de ce qu'on connait au départ jusqu'à la sortie de l'abaque (c'est à dire exécuter tout l'abaque) sera (je ne précise pas la dernière étape : la fonction graphique_pente) :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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double Abaque_Obstacle ( temperature, altitude, masse, 
                         vent, distance_obstacle, pente_piste ) 
{
  double x, y ;
 
  y = graphique_altitude ( temperature, altitude )
 
  x = graphique_masse ( y, masse )
 
  y = graphique_distance ( x, distance_obstacle )
 
  x = graphique_vent ( y, vent )
 
  y = graphique_pente ( x, pente_piste )
 
  y = y * 5
 
  return y ;
}

(le 5 à la fin est que si on a pris un carreau pour 10, comme 2 carreaux font 100 sur la dernière barre, ce n'est qu'une échelle de conversion)

Avec ce principe, tu auras une fonction comme ça pour chaque abaque qui t'intéresse, et donc tu pourras en déduire tous les paramètres nécessaires en entrée, et ensuite l'enchaînement logique et les paramètres de sortie, avec un "petit" programme simple, et découpé suivant les étapes décrites dans les abaques.

Et par conséquent tu pourras avoir une fonction globale, prenant en entrée l'ensemble des paramètres nécessaires, et ressortant l'ensemble des paramètres calculés, sur le style exposé ci-dessus, par exemple :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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calcul_global ( temperature, altitude, masse, vent , distance, pente, ....,
                hauteur_obstacle, .... )
{
 
   hauteur_obstacle = Abaque_Obstacle ( temperature, altitude, masse, 
                                        vent, distance, pente )
 
   ....
}

paramètres d'entrée : temperature, altitude, masse, vent, distance, pente, ..
paramètres de sortie : hauteur_obstacle, ..

[Pierre95]

Tout ceci me semble beaucoup plus clair.

Ma dernière question serait: comment déterminer les équations pour les courbes non droites?

Cordialement
Pierre

[souviron34]

Je ne vais pas faire tout le boulot à ta place mais comme je l'avais dit dans l'autre discussion, 2 approches :

• la théorique : retrouver (bouquins, internet, documents que tu ou des anciens collègues ou passionés ont, d'AF ou d'ailleurs) les équations. Par exemple, pour le premier graphique de l'abaque "obstacle", il faut d'abord connaître le modèle utilisé - sans doute celui dit "atmosphère standard". De là, on déduit P = f(T). Puis, en appliquant les équations, tirer la hauteur hydrostatique de P hh=g(P).. Ensuite appliquer le modèle pour tirer la hauteur ASL de la hauteur hydrostatique.
  
  
• la pratique : pour chaque diagramme où il y a des courbes, faire (par exemple par un moindre carrés) des estimations des coefficients avec un polynôme de degré compatible avec la courbure. et en déduire une fonction comme celles citées plus haut, qui prendra en entrée la valeur utilisée et le x ou y du diagramme précédent.

En ce qui concerne les équations de météo, il y a un excellent bouquin (assez petit) de Iribarnes & Goldson qui est la référence. Sinon tu dois avoir des indications dans les papiers d'AF, ou en cherchant en peu autour.

L'approche "pratique" est plus aisée, néanmoins il faudra avoir des bons coefficients de corrélation pour chaque diagramme... Mais par exemple une telle approche, avec le diagramme des pentes de l'abaque "hauteur obstacle", peut sans doute être approximée par 2 faisceaux de droites de pentes de signes contraires partant d'un point à peu près à (20,20) : la ligne pour 2 degrés asc semble partir de 0,0 et d'abord aller vers le point (30,33), puis être grossièrement parallèle à l'axe 0 (ou diminuer du point (30,33) vers le point (73,75). De même la ligne pour 2 degrés desc semble partir de (0,0) et d'abord aller vers le point (15, 13), puis diminuer linéairement jusqu'au point (73,72) . Par contre les débuts de ces courbes semblent plus "creusés", et devraient donc correspondre à des polynômes du 2nd degré , du style y=ax2+B. Et vu que ça ne joue que sur une petite partie du diagramme, dans un premier temps une approximation linéaire sera correcte je pense.

Par exemple aussi pour le premier diagramme, chaque ligne peut être découpée comme 2 droites et une zone transitoire au milieu. Une version "graphique" peut être de trouver les pentes de la partie gauche, les pentes de la partie droite, et d'approximer la zone transitoire par un spline cubique : tu détermines les points d'arrêt de chaque côté : pour la gauche sans doute à peu près T= 10 - 4*h/8000 (la courbe la plus en haut a l'air de partir de environ T=4), pour la droite à peu près T = 25 + 3*h/8000 (la courbe d'en haut à l'air d'être droite à partir de environ 28). Tu calcules les pentes , ou plutôt come j'ai fait pour le diagramme du vent tu détermines la fonction décrivant la pente en fonction de T, pour les 2 côtés. Et ensuite au milieu un spline.

C'est "bête et méchant", mais ça devrait fonctionner..

[Pierre95]

OK, merci de ton aide et de ta patience.

Je vais désormais me débrouiller seul (mais avec tes précieux conseils).

Je repasserai pour t'informer de mes recherches.

Encore merci pour tout

Très cordialement
Pierre