Vélocité angulaire et Skew-Symmetric

[demss]

Bonjour,

J'aurai besoin que quelqu'un me vulgarise le calcule pour ajouter la vélocité angulaire à une matrice orientation.

Dans les exemples que j'ai vu codé en C++, j'ai remarqué qu'on doit utiliser une Matrice-antisymétrique (Skew-Symmetric) avec notre vecteur de vitesse de rotation.

Vecteur Vélocité angulaire = (X,Y,Z)

Matrice-antisymétrique =
[ 0 -Z Y]
[ Z 0 -X]
[-Y X 0]

Après j'ai remarqué qu'on doit Multiplier la Matrice-antisymétrique avec la Matrice d'orientation pour avoir une Matrice temporaire. Et après on doit additionner la Matrice d'orientation avec la Matrice temporaire pour avoir la nouvelle matrice d'orientation.

Et ensuite j'ai remarqué qu'on doit toujours Normaliser la nouvelle matrice d'orientation car elle n'est plus orthogonal.


Voici ce que j'ai comprit, il y a t-il des erreurs?
Aussi j'ai lu dans quelque document que cette méthode avec la Skew-Symmetric fonctionne seulement avec de petite rotation et je me demande pourquoi?
http://api.ning.com/files/BhCgAMpEVg.../DCMDraft2.pdf Page 7

Si vous avez des choses à rajouter, elle sont les bienvenus!

Merci