Discussion :

[Djakisback]

Bonjour,
je bloque sur un problème qui doit être assez simple. Je cherche la formule pour calculer le nombre de combinaisons possibles 2 à 2 sans permutations des éléments d'un ensemble. En fait, pour calculer le nombre de matchs, par exemple, d'un événements.
Si j'ai, par exemple :

k = {a,b,c,d}

j'aurai :

ab
ac
ad
bc
bd
cd

donc 6 combinaisons, mais comment calculer ce total des combinaisons génériquement ?
Merci d'avance

[b_reda31]

Bonjour,

mais comment calculer ce total des combinaisons génériquement ?

Selon votre exemple, il s'agit du Coefficient binomial

Ce qui donne le nombre de sous-ensembles de k éléments que l'on peut construire à partir d'un ensemble de n éléments.
Dans votre exemple :n=card({a,b,c,d})=4.
et k=2 :
C(4,2) = fact(4)/fact(2)^2=6.

[Djakisback]

Merci beaucoup, ça marche nickel
Je n'avais pas de fonction fact() dans le langage utilisé mais j'ai pu utiliser un produit généralisé.

[Nebulix]

La formule est n*(n-1)/2, celle de b_reda pour k=2, mais qui t'évite de calculer des factorielles